Мигель д'Эското Брокман родился в США, детство провёл в Никарагуа и в 1947 году вернулся в Соединённые Штаты для получения образования. Он поступил в католическую семинарию в Мэрикнолле (Нью-Йорк) в 1953 году и в 1961 году был рукоположен в сан священника. В 1962 году после окончания журналистского факультета Колумбийского университета ему была присвоена степень магистра наук.
В 1970-х годах он тайно вступил в Сандинистский фронт национального освобождения. После победы сандинистов в 1979 году стал министром иностранных дел Никарагуа и пробыл на этом посту до 1990 года. После возвращения сандинистов к власти в 2007 году стал советником по международным делам в ранге министра при президенте Даниэле Ортеге. 4 июня 2008 года он был избран путем аккламации на пост Председателя 63-й сессии Генеральной Ассамблеи Организации Объединенных Наций на период с сентября 2008 года по сентябрь 2009 года.
Он является членом Национального сандинистского совета и его политической комиссии — высшего руководящего органа СФНО.