Велозу попытался начать свою футбольную карьеру в «Бенфике», где его отец Антонио Велозу был капитаном и играл на позиции защитника в течение многих лет, но не был принят в команду из-за избыточного веса. Позднее он был принят в стан главных соперников «Бенфики» — «Спортинг», где играл на протяжении 5 лет, и в сезоне 2004—2005 его взяли в главную команду. Свою футбольную карьеру Велозу начинал на позиции центрального защитника.
Для получения опыта и навыков в 2005 году Мигел был отправлен в аренду в «Оливайш и Москавиди». В результате хорошей игры, показанной в клубе второго дивизиона, Велозу вернулся обратно в «Спортинг». Дебют Велозу за «Спортинг» был в матче Лиге чемпионов против «Интера». «Спортинг» выиграл со счётом 1-0, а Мигел Велозу был признан лучшим игроком матча. Велозу стал проходить в основной состав команды, выдерживая конкуренцию с более опытными игроками, такими как Тонел, Андерсон Полга, Куштодиу, Марко Канейра.
В январе 2007 года Велозу продлил контракт со «Спортингом» до 2013 года.
30 июля 2010 года Велозу перешёл в итальянский клуб «Дженоа».
После хорошего выступления Велозу на чемпионате Европы среди молодежных команд в 2007 году, тренер сборной Португалии Луис Фелипе Сколари вызвал Мигела в основную команду. Дебют Велозу за сборную Португалии состоялся 13 октября 2007 года в матче против сборной Азербайджана.
Первый гол за национальную команду Мигел Велозу забил 14 октября 2008 года в отборочном турнире к чемпионату мира по футболу против сборной Мальты.