Родился Мигран Бастанджян в 1913 году в городе Сухуми Кутаисской Губернии Российской империи ( ныне столице само провозглашенной и частично признанной республике Абхазия) в семье рабочего. Окончил среднюю школу, работал на заводе.
В конце 1941 года добровольцем вступает в ряды Красной Армии в составе которой с 1942 года находился на полях сражений Великой Отечественной войны. Принимал активное участие в битвах на Кавказе, Украине и Белоруссии был участником Сталинградской битвы . В борьбе с агрессором проявил мужество и героизм. Особенно отличился при операции по форсированию Днепра, так 26 ноября 1943 года при переправе через Днепр рядовой 1-го Стрелкового батальона 1118-го Стрелкового полка 333-й Краснознамённой Синельниковской Стрелковой дивизии Бастанджян уничтожив передовое охранение стал продвигаться вперёд, но внезапно был контратакован противником, не растерявшись и не поддавшись панике рядовой находясь на левом фланге батальона, организовал оборону фланга отбив три контратаки врага, тем самым помешал врагу расчленить батальон.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм рядовому Бастанджяну Миграну Миграновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда»(№3444)
После войны Мигран Бастанджян вернулся в Сухуми, где в 1958 году в возрасте 45 лет скоропостижно скончался.