Михаил Александрович Шостак родился в 1847 году, в семье наказного атамана казачьего войска, а затем коменданта города Одессы генерал-лейтенанта Александра Андреевича Шостака . Также у Михаила Александровича были братья — Сергей, Петр, Андрей и Лев . Образование он получил в горном корпусе, курс которого окончил в 1867 году . В том же году начал свою служебную карьеру в Грушевском горном поселении, где был определен на Грушевский каменноугольный рудник Области Войска Донского, где им были установлены первые паровые машины . В 1871 году зачислен по Главному горному управлению с откомандированием к потомственному почетному гражданину Полякову для устройства каменноугольной копи в Донбассе . После перешёл на службу в кабинет Его Величества и заведовал золотыми кабинетскими рудниками в Восточной Сибири, управлял Карийскими, затем Урюмскими золотыми промыслами. За счёт казны был командирован за границу для изучения опыта разработки золотых россыпей, в том числе и гидравлическим способом. За полтора года побывал в Америке, Австралии и Африке. По возвращении из командировки написал труд «Гидравлический способ обработки золота» .
В 1891 году назначен окружным инженером Тобольско-Акмолинского горного округа, затем — чиновником особых поручений .
В 1894 году назначен помощником начальника Томского горного управления, а в 1896 году стал начальником того же управления, в чине действительного статского советника . По его инициативе и непосредственном участии , Томским горным управлением была предпринята обширная работа по изданию геологической карты, на которой были отмечены золотые прииски и месторождения полезных ископаемых Западной Сибири . За эту работу Томское горное управление на всероссийской выставке в Нижнем-Новгороде получило золотую медаль .
В 1899 году Михаил Александрович был переведён в Тифлис, на должность начальника Кавказского горного управления .
В 1903 году вышел в отставку и стал занимался частный горным промыслом, поисками и разведкой месторождений медных руд, нефти и золота на Кавказе . В частности исследовал Батумский округ , Сванетию и многие другие места .
Был членом географического общества и общества горных инженеров . В 1910 году, незадолго до смерти, был избран директором — распорядителем Уральско-Каспийского нефтяного общества .
Написал также много статей для следующих журналов и газет: