Сын крестьянина. Образование получил обучаясь сперва в Ленинградском коммунистическом университете (1924), а затем в Московском институте журналистики (1929).
В 1919 вступил в РКП(б). В 1919-1927 находился на комсомольской, советской и журналистской работе в Моршанске, Энгельсе, Пензе.
С 1929 по 1932 - ответственный редактор газеты «Трудовая правда» (Энгельс).
В 1932-1935 - второй секретарь областного комитета ВКП(б) Калмыцкой автономной области.
В 1936 переведён в аппарат ЦК ВКП(б), заместителем заведующего Отделом руководящих партийных органов ЦК ВКП(б)Г. М. Маленкова, причастен к организации массовых чисток среди руководящего звена партии и государства.
В 1937 избран депутатом Верховного Совета СССР. Когда на Украину был направлен Н. С. Хрущев, Бурмистенко в январе 1938 был послан с ним вторым секретарем.
С 1939 - член Политбюро ЦК КП(б)У.
На первой сессии впервые избранного Верховного Совета Украинской ССР в июле 1938 г. избран председателем Верховного Совета УССР.
После начала Великой Отечественной войны Бурмистенко сначала была поручена организация партизанского движения на Украине, а в августе 1941 он был назначен членом Военного совета Юго-Западного фронта. Вместе с силами фронта попал в окружение во время сражения за Киев и погиб вместе группой начальствующих лиц фронта при попытке выхода.