Доктор технических наук (1935). Член-корреспондент АН СССР по Отделению технических наук, специализация «гидрология, динамика русловых потоков» с 1939. Член-корреспондент Академии наук Казахской ССР (1939). Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1948).
Член совета Высшего технического комитета Народного комиссариата путей сообщения (НКПС) (1921—1922). Действительный член Государственного геофизического института (Москва, 1924), член гидротехнической секции Центрального электротехнического совета (1924). Председатель Комиссии по изучению селевых потоков при Отделении геолого-географических наук АН СССР (1947). Пожизненный член Международной ассоциации судоходных конгрессов. Награждён орденами Ленина (1953), Трудового Красного Знамени (1944), Красной Звезды (1945) и медалями.
Окончил Петербургский институт инженеров путей сообщения (1903). В 1909 году командирован с научной целью за границу (Франция, Германия, Голландия), где осматривал гидротехнические сооружения и гидротехнические лаборатории.
В 1903—1912 работал младшим инженером, инспектором судоходства Управления Томского округа путей сообщения (Томск, Красноярск), работал на водных путях Сибири, в 1907—1912 гг. на Оби и Енисее.
В 1912—1917 работал в Санкт-Петербурге начальником изысканий северных рек Управления внутренних водных путей. В 1913—1914 производил исследование рек Сухоны и Малой Северной Двины.
В 1914—1916 участвовал в военных действий Первой мировой войны, где руководил постройкой мостов через реки Буг и Березину.
В 1916 году руководил гидрологическими исследованиями для проектирования моста через реку Волгу у Саратова.
1917—1920 Преподаватель в Томском технологическом институте, заведующий кафедрой внутренних водных путей Томского технологического института, заведующий гидрологическим отделением Института исследования Сибири.
1920—1921 Профессор, декан инженерно-мелиоративного факультета Сибирского сельскохозяйственного института (Омск).
1921—1922 Профессор Московского межевого института по кафедре гидрологии. В 1923—1930 — профессор Московского Высшего Технического Университета.
1923—1935 Организатор и научный руководитель Кучинской научной гидрологической станции В 1925—1930 старший гидролог Государственного гидрологического института.
1930—1941 Профессор, руководитель кафедры гидрологии суши в Московском гидрометеорологическом институте (1929—1930). С 1933 по 1935 — руководитель группы гидромеханики в Научно-исследовательском институте гидротехники в Ленинграде. С 1933 по 1936 — заведующий сектором экспериментальной гидрологии Центрального института экспериментальной гидрологии и метеорологии.
В 1935 году создал в АН СССР лабораторию русловых процессов (которой руководил до 1952), (с 1947 — лаборатория русловых процессов Института географии АН СССР). Организатор и научный руководитель лаборатории физической гидродинамики Энергетического института АН СССР (1935—1946). Профессор, организатор специализации гидрологии на физико-математическом факультете Среднеазиатского государственного университета (Ташкент, 1941—1943).
1945—1953 Заведующий кафедрой физики руслового потока физического факультета в Московском государственном университете.
Проводил исследование и составлял проект шлюзования реки Томи (1917—1920). В курсе «Гидрология суши» (1925) М. А. Великанов впервые дал систематическое изложение этой дисциплины. Автор идеи создания стоковых станций. Установил закономерности структуры потока и механизма формирования русла. Исследовал генезис и динамику селевых потоков в Средней Азии и проблему потоков большой мутности, разработал теорию движения взвешенных наносов.