Происходит из старинного и состоятельного казацкого рода. Первоначальное образование получил дома под руководством Томаша Зана, сосланного по делу филоматов. Учился в Уфимской гимназии и в Петербургском институте инженеров путей сообщения.
Авдеев — современник и соратник Тургенева, пользовавшийся значительной известностью. Дебютировал в печати в 1838 году рассказом «Стальное кольцо».
Повести и романы Авдеева печатались в журнале «Современник». Особенный интерес вызвали его роман «Тамарин» (1852), с его новым типом делового человека, идущего на смену блестящим, но никчёмным Печориным, и «Подводный камень» (1860), трактующий вопросы свободной любви. Место действия романов Авдеева — дворянские гнезда с бесконечными спорами героев, воспитанных в тихом уюте помещичьей жизни и в университетских кружках. Эти новые люди дела слабо удаются писателю; его идеи эмансипации женщин не идут дальше свободы половых отношений.
Следует отметить также роман «Меж двух огней» (1868; отдельное издание 1869) и составленную из его статей книгу «Наше общество в героях и героинях литературы за 50 лет (1820—1870)» (1874, 1907).
В статье использован текст из Литературной энциклопедии 1929—1939, перешедший в общественное достояние, так как он был опубликован анонимно, и имя автора не стало известным до 1 января 1992 года.