Михаил Барановский родился 24 мая 1963 года в Ростове-на-Дону. В 1980 году поступил в Ростовский государственный университет (РГУ) на отделение журналистики филологического факультета. В 1985 году получил диплом журналиста и устроился на работу в молодежную газету «Комсомолец» (сейчас «Наше Время»). Затем возглавлял ростовский филиал московской газеты «Коммерсант Weekly».
С 2000 года живёт в Москве.
В 1999 году Михаил Барановский опубликовал в Ростове свой первый сборник рассказов «Израиловка». В 2001 году, уже в Москве, вышла следующая книга — «Последний Еврей».
В Москве Барановский начал писать сценарии, первый из которых был написан совместно с Кириллом Серебренниковым и получил название «Стихийное Бедствие», однако фильм так и не вышел на экраны.
Среди других работ Барановского сценарии к нескольким эпизодам сериалов «Таксистка» и «Час Волкова». В 2005 году печатался в журнале L‘Officiel. В 2006 году он был приглашен на «Международный театральный фестиваль» в Румынии, а в 2007 году был участником кинофестиваля «Кинотавр».
В 2008 году Барановский написал роман «Пушкин отдыхает». В 2009 году им был написан сценарий к телесериалу «Сёстры Королёвы». В 2010 году в театре «Квартет И» режиссером Ольгой Субботиной был поставлен спектакль по пьесе Барановского «Про баб».
Администрация ДК им. Зуева запретила показ спектакля «Про баб» на своей площадке из-за употребления слов не публичного характера, в результате чего спектакль идет на сцене «Театра Луны» на малой Ордынке.