Родился в Ленинграде. Отец — российский радиохимик Д. М. Зив, лауреат Ленинской и Государственной премий.
Стихи начал писать в школе. Первые публикации - в 1961-1962 гг. в коллективных сборниках, в которых участвовали также В.Кривулин, С.Стратановский, О.Бешенковская и др. поэты ленинградского литературного андеграунда.
Учился на химфаке ЛГУ. Работал библиотекарем, грузчиком, бутафором, водителем автобуса.
С 1992 года живет в Тель-Авиве. Член Союза русскоязычных писателей Израиля. Наряду с Григорием Марговским, Виктором Голковым, Аркадием Хаенко и др. с 1997 года являлся постоянным членом Тель-Авивского Клуба Литераторов (ТАКЛ).
Публиковался в периодических изданиях, альманахах и антологиях в России, Израиле, США, Германии, Франции. Постоянный автор «Иерусалимского журнала». Представлен в антологии «Освобожденный Улисс» (сост. Дмитрий Кузьмин). В 2003 году в Израиле вышла книга «Мед из камфоры». Лауреат премии им. Юрия Штерна за вклад в развитие израильского искусства за 2009 год.
Литературовед Л.Е.Черкасский охарактеризовал поэзию М.Зива как "лирику по самой строчечной сути".