Родился Михаил Давыдович 4 января в селе Насибаш (Башкирия) в семье сельского учителя. Получил среднее образование в педагогическом техникуме, после него закончил Литературный институт им. Горького.
Первая книга Львова была издана в 1940 году.
Работал на военных стройках Урала. Был солдатом Уральского добровольческого танкового корпуса. Переводил на русский язык произведения национальных поэтов СССР.Наиболее известны его стихотворения военного времени: «Чтоб стать мужчиной — мало им родиться…», «Высота», «Письмо», «Звездочёту», «Первый день» и др. По словам самого Львова: «Поэзия стояла на страже великих ценностей, как часовой несменяемый, и всё — и в жизни, и в стихах поколения — было освещено высоким пламенем времени трагического и героического».
Награждён орденом Дружбы народов, орденом «Знак Почёта» и медалями.