Михаил Дегтярь родился в посёлке Угловое Приморского края в семье военного лётчика — радиста, участника Великой Отечественной войны Бориса Ароновича Дегтяря. Мама, Сабина Хаимовна Дегтярь — выпускница Ленинградского института инженеров железнодорожного транспорта, инженер-строитель. Жена, Гликман Елена Израилевна — кинопродюсер («Питер FM», «Плюс один»). Дети — сын Кирилл (1995) и дочь Алиса (2002).
В 1958 году семья Михаила перебралась на место жительства в город Симферополь, там он окончил среднюю школу.
В 1977 году Михаил Дегтярь закончил строительный факультет Ленинградского института инженеров железнодорожного транспорта по специальности инженер-строитель. Защитил диплом по теме: «Водоснабжение и канализация станции Усть-Нюкжа на трассе БАМа Чара — Тында».
Три года отработал на Азербайджанской железной дороге — вначале бригадиром канализации на станции Баладжары, затем — мастером Бакинского участка водоснабжения. В Азербайджане работал также корреспондентом газеты «Молодёжь Азербайджана», методистом Союза кинематографистов Азербайджана.
С 1984 года начал работать на Крымском телевидении. С 1987 года в «Комсомольской правде» — вначале корреспондентом по Крыму, затем в 1989 году создал видеоприложение к «Комсомольской правде». Сюжеты видеоприложения становились участниками и победителями многих международных телефестивалей.
С 1984 по 1990 год учился на сценарном факультете Всесоюзного государственного института кинематографии (ВГИК). В 1991 году создал телевизионную студию «Репортёр».
С 1991 по 2002 год работал на телеканале РТР. Автор, продюсер, руководитель и ведущий программ «Репортёр», «Вести в 11», «Вести про», «Судьбы», «Федерация». Создал и вёл в течение 2 лет рубрику «Большой репортаж» в программе «Вести».
С 1995 года — член Союза кинематографистов России.
С 1998 года — политический обозреватель ВГТРК.
С августа 1999 года — заместитель руководителя центра спецпроектов ГТК «Вести». С октября 2002 года по август 2006 года — главный редактор Главной редакции специальных репортажей телеканала «ТВ Центр».
В настоящее время — руководитель студии «Репортёр», продюсер, автор и режиссёр программы «Репортёр с Михаилом Дегтярём».
С 1991 года студией создано около 500 документальных передач и фильмов, многие из которых стали лауреатами всероссийских и международных кино- и телефестивалей. Для создания этих фильмов Михаил Дегтярь побывал более чем в 80 странах мира.
Михаил Дегтярь — Мастер спорта СССР по фехтованию.