Родился крестьянской семье. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. Окончил 7 классов. Учился в школе ФЗУ. Работал кочегаром на пароходе.
В Красной Армии с февраля 1942 года. В этом же году окончил Пензенское артиллерийское училище. В действующей армии с ноября 1942 года.
Командир огневого взвода 492-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка (8-я отдельная истребительно-противотанковая артиллерийская бригада, 51-я армия, Южный фронт) лейтенант Михаил Вахрамеев особо отличился 17 октября 1943 года в бою в районе города Мелитополя Запорожской области Украины, где каждый дом и улица были превращены гитлеровцами в оборонительные рубежи.
Когда фашисты пошли в контратаку, взвод лейтенанта Вахрамеева М. Ф. оказался в тяжёлом положении. На позицию взвода двигались семь вражеских танков. Завязался ожесточённый бой.
Три танка были подбиты, но и у Вахрамеева осталось одно исправное орудие. Командир и наводчик которого — убиты. Бесстрашный офицер сам встал к орудию и, действуя за наводчика, подбил ещё один танк, вынудив остальные танки отступить. Когда кончились снаряды, лейтенант Вахрамеев вместе с командиром батареи и оставшимися в живых бойцами вступил в рукопашную схватку с немецкими автоматчиками, окружившими батарею. В ход были пущены гранаты и пистолеты. В короткой схватке было уничтожено много фашистов. Вражеская атака была отбита.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм лейтенанту Вахрамееву Михаилу Фёдоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 3314).
После войны мужественный офицер-артиллерист продолжал службу в армии. С 1973 года подполковник М. Ф. Вахрамеев — в запасе.
Жил в городе Самара. Похоронен на кладбище «Рубежное» в Самаре.
Награждён орденами Ленина, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, Красной Звезды, медалями.