Родился в семье рабочего. Окончил среднюю школу в 1938 году. Призван в Красную Армию в том же году.
Участвовал в советско-финской войне. С началом Великой Отечественной войны на фронте.
Командовал батареей 206-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка (20-я истребительно-противотанковая артиллерийская бригада).
В 1942 году вступил в КПСС.
Капитан Аноприенко отличился в боях за Берлин. 22 апреля 1945 года в бою за овладение вражеским опорным пунктом батарея уничтожила два орудия, три пулемёта, дзот, миномётная батарея. 1 мая 1945 года в ходе уличных боёв артиллерийская батарея, ведя огонь прямой наводкой, подавила опорный пункт противника, уничтожила большое количество вражеских солдат.
После окончания войны Аноприенко продолжил службу в армии. С 1958 года майор Михаил Аноприенко в запасе.
Жил и работал в Куйбышеве. Скончался 23 января 1986 года. Похоронен в Самаре на кладбище «Рубежное».
В центре города Новый Оскол на Аллее Славы установлен памятный знак с портретом Героя.
В Самаре его имя увековечено на мемориальном знаке Героям в парке Металлургов.