Депутат Ленсовета (1990—1993), председатель постоянной комиссии по градостроительной политике и землепользованию. Депутат Законодательного собрания Санкт-Петербурга (1994—2007), в 2003—2007 — председатель комиссии по городскому хозяйству, градостроительству и земельным вопросам.
Оба деда — член-корреспондент АН СССР Родион Оси?евич Кузьмин (1891—1949) и Сергей Иванович Амосов (1891—1969) — коллеги и друзья, профессора Политехнического института, возглавляли кафедру высшей математики соответственно в 1945—1949 и 1949—1951. Отец — Иван Сергеевич Амосов — профессор кафедры технологии машиностроения механико-машиностроительного факультета Политехнического института; мать — Надежда Родионовна Амосова (Кузьмина) (р. 1922) — кандидат медицинских наук, преподавала на кафедре гистологии Педиатрического института.
Окончил географический факультет Ленинградского государственного университета по специальности «географ-эколог» (1981) и его аспирантуру (1987). Кандидат географических наук (1987; тема диссертации — «Геокомплексы внутригорных котловин Южного Алтая: история и современное состояние»).
В 1977—1990 годах принимал участия в научных экспедициях (юг Сибири, Восточный Казахстан, Тянь-Шань); в 1979—1981 годах был рабочим геологической партии НПО «Севморгео» на Шпицбергене.
С 1981 года — в ЛГУ — СПбГУ: старший лаборант, ассистент, преподаватель (с 1987) на факультете географии и геоэкологии. В настоящее время преподаёт дисциплины: «Историческая география» и «История географических идей и открытий» и «Физическая география материков и океанов», «Градостроительное планирование».
С 2001 года — преподаватель кафедры политологии Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.
Имеет научные публикации по экологии, физической и исторической географии, гляциологии, а также по политологии.
В 1990—1993 — депутат Ленсовета; был избран при поддержке блока «Демократические выборы-90».
Председатель постоянной комиссии по градостроительной политике и землепользованию, заместитель председателя постоянной комиссии по экологии. В 1993 избирался членом Малого совета.
В 1993 году баллотировался на выборах в Государственную думу РФ по округу от блока «Явлинский — Болдырев — Лукин».
Избирался депутатом Законодательного Собрания Санкт-Петербурга:
В 2007 возглавлял список «Яблока», который не был зарегистрирован.
В 1994—1998 — заместитель председателя координационной группы по законодательству. В 1999—2002 — член постоянной комиссии по образованию, культуре и науке и бюджетно-финансового комитета. В 2003—2007 — председатель постоянной комиссии по городскому хозяйству, градостроительству и земельным вопросам; участвовал в подготовке ряда законов Санкт-Петербурга, в том числе Генерального плана Санкт-Петербурга (2005).
В 2003 году баллотировался от партии «Яблоко» на пост губернатора Санкт-Петербурга (набрал 7,6 % голосов).
Неоднократно выступал против строительства «Охта-центра», один из организаторов «Марша за сохранение Петербурга» 8 сентября 2007 года.
Участник Маршей несогласных; 25 ноября 2007 года был задержан в нарушение закона о статусе кандидата в Государственную думу РФ.
4 декабря 2011 года баллотировался в Законодательное собрание Санкт-Петербурга по списку партии «Яблоко», но избран не был. На протестных акциях и в СМИ высказывалось мнение (в том числе рядом членов руководящих органов петербургского отделения «Яблока»), что М. И. Амосов (наряду с А. Н. Беляевым) не вошёл в число депутатов Законодательного собрания в результате подтасовок на выборах.
Был членом КПСС (вышел в 1990 году).
Один из организаторов (декабрь 1992 года) Региональной партии Центра (РПЦ), в 1995 году вошедшей в «Яблоко» в качестве Санкт-Петербургского регионального отделения.
Председатель РПЦ — регионального отделения движения «Яблока» (июнь 1996 — январь 1999, февраль 2002 — март 2003). На внутрипартийных выборах в марте 2003 года проиграл Максиму Резнику (44 голоса против 72), что некоторые наблюдатели связали с конфликтом Амосова с И. Ю. Артемьевым (Амосов и его сторонники придерживались «политики конструктивной оппозиции действиям городской администрации, получившей на выборах безоговорочную поддержку горожан», Резник же заявлял о необходимости «чётко определить, кто мы: оппозиция его величества или же его величеству. Надеюсь, что всё же второе»).
С июля 2004 года — член бюро Российской объединенной демократической партии «Яблоко».