Родился в 1864 году в станице Сторожевой на Кубани. Отец Бруснева был кубанским казаком, в чине хорунжего.
Участвовал в революционном движении с 1881 года. Учился в Санкт-Петербургском Технологическом институте. Во время учёбы в Технологическом институте вместе с другими студентами занялся пропагандой марксистских идей. В 1889 году создал группу, объединившую студентов-марксистов Технологического, Лесного, Горного институтов и Санкт-Петербургского университета с рабочими кружками, оставшимися от групп Благоева и Точисского. Созданная организация получила название группы Бруснева.
Сам Бруснев возглавлял интеллигентский центр, руководивший работой организации и координировавший деятельность рабочих кружков. Кроме Бруснева, в интеллигентский центр входили также Л. Б. Красин, Г. Б. Красин, М. С. Ольминский, В. В. Святловский, В. Цивинский и другие. Поддерживал постоянную связь с «Центральным рабочим комитетом», непосредственно руководившим деятельностью рабочих кружков. Занимался поставками нелегальной литературы и созданием нелегальной библиотеки для рабочих. Организовал выпуск гектографированной газеты и нескольких революционных воззваний.
В 1891 году Бруснев со своими соратниками организовал преподнесение адреса писателю-народнику Н. В. Шелгунову, а после его смерти — демонстрацию рабочих на его похоронах. В том же году организовал первое в России празднование 1 мая, на котором произносились речи политического содержания.
В 1891 году окончил Технологический институт и переехал в Москву, где устроился работать в Московско-Брестских железнодорожных мастерских. Проживая в Москве, создавал новые социал-демократические кружки, пытался объединить социал-демократические кружки Москвы и Петербурга. Установил связь с кружками других городов — Тулы, Казани, Нижнего Новгорода, Харькова, Киева и др. Одновременно установил связь с женевской марксистской группой «Освобождение труда» во главе с Г. В. Плехановым. По договорённости с группой «Освобождение труда» получил партию нелегальной литературы для распространения в рабочих кружках.
В апреле 1892 года был арестован жандармами Московского охранного отделения и осуждён по обвинению в распространении нелегальной литературы. После 4 лет тюремного заключения отправлен в ссылку в Якутию. С 1901 года, оставаясь в ссылке, участвовал в работе Русской полярной экспедиции. Составил подробнейшую карту острова Новая Сибирь.
В 1903 году командир шхуны «Заря» Ф. А. Матисен назвал в честь Михаила Ивановича остров в бухте Тикси.
В 1904 году вернулся в Петербург, примкнул к социал-демократической группе «Союза инженеров». В 1907 году был в числе выборщиков в Государственную Думу от так называемого «левого блока», в который входили большевики и эсеры. Впоследствии отошёл от активной политической деятельности. Написал воспоминания о зарождении социал-демократического движения в России.
Скончался в 1937 году в Ленинграде.
В 1968 году на острове Бруснева в память о Михаиле Ивановиче был установлен обелиск.