Выпускник Новосибирского государственного университета, М.И. Эпов посвятил свою жизнь развитию науки в Сибири, подготовке высококвалифицированных кадров геофизиков. Для него характерна глубина и детальность проработки отдельных проблем и исключительно широкая эрудиция в обширной области геофизики, геологии и математи-ческого моделирования. Фундаментальные работы М.И. Эпова по распространению электромагнитных полей, эффектам взаимодействия физических процессов в сложнопостроенных геологических средах всегда сочетались с поиском и созданием новых технологий, предназначенных для решения актуальных, практически значимых геолого-разведочных, инженерных, экологических и мониторинговых задач. Повсеместный переход на новые высокоэффективные методы изучения и разработки месторождений полезных ископаемых требует создания совершенно нового уровня геофизических технологий. Так, разработанная технология высокочастотных электромагнитных зондирований, позволила не только обеспечить многие российские компании высокоэффективными средствами изучения наклонных и субгоризонтальных нефтегазовых скважин, повысив их конкурентоспособность, но и отстоять отечественный приоритет. Создание принципиально новых приборов каротажа нефтегазовых скважин, не имеющих мировых аналогов, принесло не только экономический, но и социальный эффект, позволив создать в Новосибирске специализированное предприятие по производству новейшего геофизического оборудования.
В последние несколько лет М.И. Эпов получил целый ряд новых результатов мирового уровня. Его фундаментальные результаты привели к созданию малоглубинных электромагнитных сканеров, широко использующихся для обнаружения представляющих большую опасность зон подтопления, техногенных изменений и нарушения коммуникаций на территориях крупных городов. Под его руководством разработан аппаратурно-программный комплекс для решения задач неразрушающего контроля за состоянием насыпных сооружений, разведки россыпных месторождений, гидрогеологии и экологии. Эти инновационные технологии позволяют создать системы раннего предупреждения экологических катастроф в мегаполисах и индустриальных районах. Им обнаружен эффект изменения вихревого электромагнитного отклика от среды обусловленного протеканием в горных породах постоянного электрического тока. С помощью созданных под руководством М.И. Эпова комплексов обработки и интерпретации данных геоэлектрики детально реконструированы пространственные структуры ряда объектов в Байкальской и Алтайской сейсмогенных зонах. Это позволило более обосновано подходить к оценке сейсмической опасности в этих районах. Широкую известность получили выполненные под руководством М.И. Эпова совместные работы с археологами по поиску замерзших объектов в скифских курганах.
Весь комплекс исследований и технологий, выполненных в России под руководством М.И. Эпова, привлекает большой интерес крупных западных компаний и исследовательских центров. Большие успехи им достигнуты в международном сотрудничестве, как в научной, так и в инновационной сферах. Цикл работ М.И. Эпова, посвященный развитию методов оценки макроанизотропии нефтегазовых коллекторов, стал базовым для успешно завершенного крупного международного проекта по созданию и применению многокомпонентного индукционного каротажа. М.И. Эпов является председателем Экспертного совета Фонда международной премии «Глобальная энергия», членом правления Евро-Азиатского геофизического общества. Он руководил разработкой комплексной целевой программы «Развитие машиностроения и приборостроения города Новосибирска для топливно-энергетического комплекса до 2020 года». М.И. Эпов активно сотрудничает с Администрациями субъектов федерации, участвуя в разработке программ научного и технологического обеспечения социально-экономического развития Забайкальского края и республики Саха (Якутия).
Огромное внимание М.И. Эпов уделяет подготовке кадров высшей квалификации. Он возглавляет кафедру геофизики геолого-геофизического факультета Новосибирского государственного университета, которая ежегодно выпускает около 15 бакалавров и 10 магистров. Среди его учеников 2 доктора и 13 кандидатов наук.
М.И. Эпов – председатель диссертационного совета по защитам докторских и канди-датских диссертаций, заместитель главного редактора журналов «Геология и геофизика», член редколлегии журналов «Геология нефти и газа», «Каротажник».