Михаил Мунтян родился в селе Крива, (ныне Бричанского района Молдавии).
С 1971 года солист Молдавского театра оперы и балета в Кишинёве.
В 1972 году Михаил Мунтян окончил Кишинёвский институт искусств, ныне - Академия музыки имени Г. Музическу. В 1977—1978 годах стажировался в театре «Ла Скала».
С 1983 года преподаёт в Кишинёвской консерватории, ныне - Академия музыки имени Г. Музическу. Профессор, заведующий вокальной кафедрой.
Среди партий: Герман, Ленский, Сергей Лазо в одноимённой опере Гершфельда, Герцог, Хосе, Туриду, Манрико, Альфред и другие. Мунтян выступал и как концертный певец.