Михаил Иванович Ростовцев родился в 1865 году.
По окончании курса на медицинском факультете Юрьевского университета (ныне Тартуский университет) Ростовцев М.И. состоял на службе самарского губернского земства в качестве санитарного врача.
С 1894 по 1901 год — при Санкт-Петербургской городской женской Обуховской больнице ассистентом хирургического отделения.
В 1902 году Ростовцев защитил диссертацию на степень доктора медицины и с 1903 года состоял профессором оперативной хирургии и десмургии в Юрьевском университете.
Ростовцев М. И. опубликовал ряд работ, напечатанных в «Больничной Газете Боткина» (с 1896 г.), «Летописи Русской Хирургии» (с 3897), «Русском Архиве Патол., Клин. Мед. и Бактер.» (с 1898 г.), «Медицинском Обозрении», «Die medic. Woche», «Allg. Wiener med. Zeitung» и др. изданиях.