Родился 27 сентября 1922 года в деревне Казачья Щёкинского района Тульской области в семье пастуха. Рано потерял отца, мать Елизавета Григорьевна — рабочая. Переехал в подмосковный Подольск.
С началом Великой отечественной войны направлен на подольский 187-й завод в качестве слесаря-лекальщика. В мае 1942 год призван в РККА. С 6 мая 1942 года — курсант 1-го Горьковского танкового училища. После окончания училища в звании лейтенанта направлен в 35-ю гвардейскую танковую бригаду (гвардии полковник Ази Асланов) 3-го гвардейского Сталинградского танкового корпуса. Участвовал в операции «Кольцо» по окружению 6-й армии Паулюса, затем в боях за Ростов-на-Дону и Матвеев Курган, в которых корпус понёс большие потери. Весной 1943 года корпус был выведен в тыл на отдых и пополнение.
11 апреля 1943 года назначен на должность командира танка Т-34-76 во 2-й батальон 35-й гвардейской танковой бригады.
В июле 1943 года участвовал в завершающей стадии Курской битвы — Белгородско-Харьковской наступательной операции. 17 августа 1943 года танкисты 3-го гвардейского корпуса наносили контрудар во фланг наступающих немецких войск. 19 августа в районе Сухого Яра Михаил Шуйдин при выполнении разведки вместе с экипажами лейтенантов Грищенко, Утешова и Давиденко, попал под артиллерийский огонь и столкнулся с немецкими танками PzKpfw IV. При этом советские танкисты уничтожили два немецких танка и одно противотанковое орудие.
Особенно отличился при освобождении украинской деревни Удовиченки.
Из наградного листа от 2.09.1943 года, командир 2–го танкового батальона гвардии капитан Слободецкий:
За этот эпизод был удостоен ордена Красной Звезды, который вручил ему в сентябре 1943 года комбриг Асланов.
14 апреля 1944 года назначен командиром танкового взвода «Шерман».
Гвардии старший лейтенант М. И. Шуйдин участвовал в освобождении Левобережной Украины и форсирование Днепра в районе Канева, затем — в операции «Багратион». 23 июня 1944 года — в дату начала операции «Багратион» — присвоено воинское звание гвардии старший лейтенант.
Из отчёта о боевых действиях 35–й танковой бригады:
Был представлен командованием к званию Героя Советского Союза, но решением командующего бронетанковыми и механизированными войсками 1-го Прибалтийского фронта генерал-лейтенанта К. Скорнякова звание Героя было заменено на орден Красного Знамени.
Из представления к званию Героя Советского Союза:
Горел в танке, на его лице остались следы сильных ожогов.
В 1945—1948 учился в ГУЦИ (Государственное училище циркового искусства). В 1950 году окончил студию разговорных жанров при Московском цирке на Цветном бульваре. Затем, начал вместе с Ю. Никулиным работать учеником-помощником у клоуна Карандаша. Вскоре, уйдя от Карандаша, Никулин и Шуйдин создали клоунский дуэт Никулин и Шуйдин и практически до конца жизни Михаила Шуйдина в 1983 году работали вместе.
Клоунский образ Михаила Шуйдина был в виде разудалого рубахи-парня, который всё умеет и всё знает, в отличие от образа Юрика (Никулин), который был ленив и меланхоличен. Таким образом, их совместная работа строилась на противоречии характеров.
В обычной жизни, однако, по признанию самого Юрия Никулина, Михаил Шуйдин и Юрий Никулин особых отношений не поддерживали — сказывалась большая разница в характерах и образе жизни. Тем не менее, как партнёры-клоуны, они пользовались огромной популярностью у публики, в результате чего, многие зрители приходили в цирк ради того, чтобы поглядеть лишь на Никулина и Шуйдина.
Шуйдин создал ряд образов в пантомимах и сатирических скетчах: «Карнавал на Кубе» — Родригес, «Маленький Пьер» — Полицейский, «Трубка мира» — Дог-бульдог, «Розы и шипы» — цветовод.
Умер 24 августа 1983 года после тяжёлой и продолжительной болезни, похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.
В ноябре 2011 года в Курске, перед зданием цирка, установлен памятник клоунам Юрию Никулину и Михаилу Шуйдину.