Родился в дворянской семье, был офицером. В 1898—1901 — заведующий редакцией «Орловского вестника»; в 1901—1902 — редактор «Приднепровского края» (Екатеринослав); 1903—1904 — зав. историческим отделом либерального изд-ва М. В. Пирожкова; 1906 — редактор библиографического журн. «Книга»; 1915—1916 — военный цензор в ставке верховного главнокомандующего; 1920—1921 — один из редакторов «Книги и революции»; затем — председатель правления треста «Петропечать»: незадолго до смерти вступил в РКП(б). Сотрудничал в «Русском богатстве», «Мире божьем», «Былом», «Современном мире», «Русских ведомостях» и др. журналах и газетах.
Лемке занимался главным образом эпохой Николая I и 60-х гг. — Герценом, Чернышевским, Серно-Соловьевичем, сатирической журналистикой, Писаревым и пр. Интересы его были направлены преимущественно на историю цензуры и борьбы русского абсолютизма с революционными и прогрессивными течениями общественной мысли, а не на самый анализ явлений лит-ры и журналистики. Лемке был не исследователем, а скорее собирателем исторических материалов; социальный смысл описываемых фактов он или вовсе игнорировал, или оперировал лишь самыми общими понятиями, как «революционный», «реакционный» и т. д. В его книгах наиболее ценны документы первостепенной важности, извлеченные им из разных архивов (III Отделения, сената и др.).
В ряде случаев Лемке, как доказано во второй половине XX в., производил фальсификации фактических данных для подтверждения своих гипотез (например, неоднократно писал о книге Н. А. Некрасова «Как я велик», не существующей в действительности, ссылался на вымышленную «записку А. И. Герцена для Н. П. Огарёва» и др.)
Под редакцией Лемке вышли «Записки и дневник» А. Никитенко (изд. 2-е, СПБ, 1905), собр. сочин. Добролюбова (4 тт., СПБ, 1911). М. М. Стасюлевич и его современники в их переписке (СПБ, 1911—1913; вышло 5 тт.), полное собр. сочин. и писем Герцена (22 тт., 1915—1925). В последнем много затерянных и вовсе до тех пор ненапечатанных произведений Герцена и ценный, несмотря на ряд ошибок, фактический комментарий.