Михаил Константинович Поливанов

Биография

Родился в семье, принадлежащей к старинном дворянскому роду, включавшему военных и учителей, врачей и учёных. Отец К. М. Поливанов был крупным учёным-электротехником. Дед по материнской линии — выдающийся русский философ Г. Г. Шпет. Младшая сестра — лингвист А. К. Поливанова.

Окончил физический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (1954). После окончания поступил в аспирантуру к физику-теоретику Н. Н. Боголюбову. Кандидат физико-математических наук (1958); кандидатская диссертация посвящена дисперсионным соотношениям для рассеяния K-мезонов на нуклонах. Доктор физико-математических наук (1968); название докторской диссертации: «Причинная S-матрица и проблема описания взаимодействия в дисперсионном подходе».

С 1962 года — заведующий Отделом квантовой теории поля Математического института имени В. А. Стеклова (преобразован в Отдел теоретической физики в 2002 году). Ответственный секретарь, затем заместитель главного редактора журнала «Теоретическая и математическая физика».

Один из участников (под псевдонимом А. Б.) изданного А. И. Солженицыным за границей сборника «Из-под глыб». Автор воспоминаний о Н. Я. Мандельштам.

М. К. Поливанов был глубоко верующим православным христианином.

Научная деятельность

В первые годы научной работы занимался вопросами теории дисперсионных соотношений. Совместно с Н. Н. Боголюбовым и Б. В. Медведевым опубликовал книгу «Вопросы теории дисперсионных соотношений» (1958), в которой в частности был впервые приведён вывод дисперсионных соотношений для рассеяния -мезонов на нуклонах и установлены пределы применимости этого вывода. В кандидатской диссертации показал, что техника вывода дисперсионных соотношенй не обобщается непосредственно на другие случаи.

В дальнейшем работал над вопросами аксиоматической квантовой теории поля:

• 1973 Проанализировал правила суперотбора в алгебраической аксиоматике теории поля.
• 1973—1974 Дал простое доказательство теоремы Боголюбова — Парасюка о существовании перенормируемых теорий поля.
• конец 1970-х — 1980-х гг. Работал над сформулированной в 1961 году Х. Араки и Д. Рюэлем задачей изучения аналитических свойств многочастичных амплитуд. Используя аксиоматику Н. Н. Боголюбова, дал полное и сравнительно простое доказательство того, что амплитуды с фиксированным числом внешних линий являются граничными значениями одной аналитической функции.

Впоследствии активно занимался вопросами теории интегрируемых систем. Развил теорию рассеяния на сингулярных потенциалах, на основе которой исследовал сингулярные решения уравнения Лиувилля. Работал над теорией (2+1)-мерных интегрируемых уравнений. Развил резольвентный подход к задачам многомерного рассеяния.

Публикации

Книги

1. Боголюбов Н. Н., Медведев Б. В., Поливанов М. К. Вопросы теории дисперсионных соотношений. — М.: Физматгиз, 1958.
2. Поливанов М. К.. Тайная свобода. — М., Математический институт им. В. А. Стеклова, 2006. 155 с. (издана детьми Поливанова).

Избранные статьи