Михаил Эммануилович Козаков родился на станции Ромодан Полтавской губернии (ныне Миргородского района Полтавской области Украины), в еврейской семье. В раннем детстве жил в Крыму, где его отец устроился весовщиком в порту; школьные годы провёл в Лубнах, где в 1916 году окончил гимназию. Недолгое время учился в Киевском университете на медицинском, затем юридическом факультетах (1916—1917).
В январе 1919 года назначен комиссаром труда исполкома Совета рабочих депутатов города Лубны, где в ту пору жила его мать — Матильда Мироновна Козакова; стал сотрудником редколлегии местных «Известий» и корреспондентом телеграфного агентства РОСТА. Во время наступления армии Деникина в августе того же года был назначен ответственным за эвакуацию местного населения, в качестве комиссара эшелона сопровождал эвакуированных в Казань, где в 1920 году возобновил обучение в местном университете. В 1921 году попал в Петроград, и уже там в 1922 году окончил юридический факультет университета.
Начинал как журналист; дебютировал рассказами в 1923 году («Санька» — в «Юном пролетарии», «Три дня» — в «Литературном еженедельнике»). В 1924 году вышел первый сборник рассказов «Попугаево счастье», в котором «сказывается идущее от А. Ремизова пристрастие к изощренности повествовательной техники, например, к вмешательству автора в процесс повествования, необычным метафорам и отстранению средствами синтаксиса». Козакова неоднократно подвергали критике за «формализм». В 20-е годы входил в литературную группу «Содружество» (Н. Баршев, М. Борисоглебский, Н. Браун, М. Комиссарова, Б. Лавренев, П. Медведев, И. Оксенов, Вс. Рождественский, А. Свентицкий, А. Чапыгин, Д. Четвериков и другие).
На протяжении 1920-х годов опубликовал повести «Мещанин Адамейко», «Полтора хама» (обе — 1927), «Человек, падающий ниц» (1929, о феномене антисемитизма), несколько сборников рассказов. В 1930-е годы был главным редактором журнала «Литературный современник», сотрудником газеты «Литературный Ленинград». В 1932 году по его сценарию была снята кинокартина «Блестящая карьера» (Ленсоюзкино, режиссёр — В. А. Браун). Один из авторов книги «Канал имени Сталина» (1934).
Написал около 10 пьес, в том числе «Когда я один» (1934, запрещена как «идеологически вредная» указом ЦК РКП(б) от 14 сентября 1940), «Чекисты» (1939, поставлена в Ленинградских театрах имени Пушкина и Ленсовета), «Дарья» (1942), «Жаворонок поёт» (1943), «Остров великих надежд», «Золотой обруч», «Преступление на улице Марата» (последние три — 1945 и совместно с А. Б. Мариенгофом) и «Неистовый Виссарион» (1948) о В. Г. Белинском. Постановкой «Золотого обруча» в режиссуре С. А. Майорова открылся в 1946 году Театр на Спартаковской (впоследствии Московский драматический театр на Малой Бронной). Постановка «Преступления на улице Марата» в Театре имени Комиссаржевской была остановлена специальным постановлением в 1946 году. «Остров великих надежд» был поставлен в 1951 году Г. А. Товстоноговым в Ленинградском театре имени Ленинского комсомола.
Главное произведение М. Э. Козакова — роман «Крушение империи» (1956), в первоначальном виде опубликованный четырьмя частями в 1929—1939 годах под названием «Девять точек». Это пространное повествование, в котором события 1913—1917 годов излагаются в манере, сочетающей документальность и художественный вымысел. Полностью и в переработанном виде он впервые был опубликован только после смерти писателя и остался почти незамеченным критикой.
В послевоенные годы написал исторические повести «Петроградские дни» и «Московские дни», роман «Жители этого города», изданные посмертно.
Сын (от второго брака с редактором Зоей Александровной Никитиной, урождённой Гацкевич, 1902—1973) — актёр и режиссёр Михаил Козаков (1934—2011).