Родился в Харькове в 1919 году в семье адвоката, бывшего жандармского (по другим данным, кавалерийского) ротмистра Валентина Михайловича Кульчицкого. Первое стихотворение было опубликовано в 1935 году в журнале «Пионер». Учился в школе № 1 восемь классов. Окончив десятилетнюю школу № 30, работал плотником, чертёжником на Харьковском тракторном заводе. Поступив в Харьковский университет, через год перевёлся на второй курс Литературного института им. Горького (семинар Ильи Сельвинского). Учась, давал уроки в одной из московских школ. В 1941 г. Кульчицкий уходит в истребительный батальон. В середине декабря 1942 года окончил пулемётно?миномётное училище, получил звание младшего лейтенанта. 19 января 1943 года командир миномётного взвода младший лейтенант Михаил Кульчицкий погиб под селом Трембачёво Луганской области при наступлении от Сталинграда в район Харькова (Юго-Западный фронт, 6 армия, 350 СД 1178 СП). Перезахоронен в братской могиле села Павленково. Имя поэта выбито золотом на 10-м знамени в Пантеоне Славы Волгограда.
Казак В., Лексикон русской литературы XX века:
Самыми известным стихотворением Михаила Кульчицкого являются строки, написанные им незадолго до гибели. Финал стихотворения, несомненно, стал одним из символов Великой Отечественной войны:
Мечтатель, фантазер, лентяй-завистник!
Что? Пули в каску безопасней капель?
И всадники проносятся со свистом
вертящихся пропеллерами сабель.
Я раньше думал: «лейтенант»
звучит вот так: «Налейте нам!»
И, зная топографию,
он топает по гравию.
Война — совсем не фейерверк,
а просто — трудная работа,
когда, черна от пота, вверх
скользит по пахоте пехота.
Марш!
И глина в чавкающем топоте
до мозга костей промерзших ног
наворачивается на чeботы
весом хлеба в месячный паек.
На бойцах и пуговицы вроде
чешуи тяжелых орденов.
Не до ордена.
Была бы Родина
с ежедневными Бородино.
26 декабря 1942, Хлебниково-Москва
Бессмертие. Стихи советских поэтов, погибших на фронтах Великой Отечественной Войны, 1941—1945. Москва, «Прогресс», 1978.
Это стихотворение Владимир Высоцкий включил в знаменитый поэтический цикл «Мой Гамлет», (1966). Оно звучит также в исполнении Бориса Слуцкого в сцене вечера в Политехническом музее в фильме Марлена Хуциева «Застава Ильича» (последняя строчка передана так: «…пусть хоть после ста Бородино»; а в третьей строфе: «ползет по пахоте пехота…»).