Польско-литовского шляхетского происхождения; род Войничей был внесен в книгу дворянства Ковенской губернии. Сын титулярного советника. Окончив гимназию в Сувалках и сдав экзамен на аптекаря, поступил в Московский университет на факультет права. 10 октября 1885 г. был арестован в Ковно за участие в польской социал-демократической партии I Пролетариат. Пробыв 18 месяцев в Варшавской цитадели, был сослан в село Тунка в Забайкалье (Сибирь). В 1890 был переведён в Иркутск, а затем в Балаганск, но по дороге бежал и через полгода оказался в Лондоне.
В 1893 он женится на Этель Лилиан Буль, дочери известного английского математика Джорджа Буля, симпатизировавшей революционному движению. Этель Лилиан Войнич — писательница, автор популярного в России, а после и в СССР романа «Овод». Вместе с нею Войнич эмигрирует в начале XX века в США.
В 1897 он открывает сначала в Лондоне, а в 1915 и в Нью-Йорке собственный антикварный магазин.
Сейчас он известен прежде всего как первооткрыватель знаменитой «Рукописи Войнича».