Во время русско-турецкой войны 1768—1774 годов — поставщик армии Григория Потёмкина.
В начале 1779 года, используя собственные средства, по поручению князя Потёмкина, взялся за расчистку днепровских порогов. За этот труд Фалеев был возведён в дворянское звание и награждён золотой медалью.
В 1781 году Фалеев получил звание майора, в 1783 году — премьер-майора, в 1785 году — подполковника, а в июне 1787 год — полковника. В 1790 году получил чин адмиралтейского обер-штер-кригс-комиссара для заведования всеми денежными расходами по судостроению Черноморского флота. В 1783 г. получил дворянство. Герб Фалеева внесен в Часть 1 Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи, стр. 113.
Весной 1788 года построил в Херсоне днепровско-черноморскую флотилию для участия в штурме Очакова.
Начиная с конца 1780-х годов Фалеев занялся обустройством города Николаева. Под его руководством строился Адмиралтейский собор, кадетский корпус, велась подготовка к организации Спасо-Николаевского мужского монастыря, стройка солдатских казарм, магазинов, канатных заводов, мраморных бассейнов, машин, оружейного завода, поиск водных источников, организация насаждений, разведение садов, виноградников и др.
Фалеев был похоронен в алтарной стене строящегося собора Григория Великой Армении (позже — Адмиралтейский собор). Это было место захоронения наиболее почётных граждан города.
В октябре 1936 года склеп был вскрыт и уничтожен под руководством группы официальных лиц, представляющих городскую власть: от художественно-исторического музея — Барцевич, от горфинотдела — Фаермарк, от комхоза — Побеляцкий, от НКВД — Берловский.
В Николаеве в честь Фалеева названа Фалеевская улица и установлен памятник.