Родился в деревне Узляны в 1905 году. Отец Лейба Гебелев был столяром-краснодеревщиком, а мать Рися умерла в 1919 году от тифа. Лейба остался с 8-ю детьми — (4 мальчика и 4 девочки). В Узлянах в 1920-е годы Михаил был секретарем комсомольской организации и депутатом сельского совета.
В 1927 году Михаила призвали в армию, службу он проходил в Бобруйске, в 10-м стрелковом полку 4-й дивизии имени Германского пролетариата. Во время службы окончил полковую школу, стал командиром отделения и вступил в ВКП(б). В этот же период он познакомился с Хасей, дочерью парикмахера из местечка Любоничи, и женился на ней.
После демобилизации переехал в Минск и работал столяром на заводе имени Молотова. Параллельно учился на рабфаке, в Комвузе и школе пропагандистов. После окончания этой школы в 1939 году и до начала Великой Отечественной войны был назначен инструктором-пропагандистом Сталинского райкома ВКП(б) города Минска. Семья Гебелева — он сам, жена и три дочери (младшая Светлана родилась 8 июня 1941 года) жила в одной комнате в доме на ул. Мясникова.
24 июня 1941 года Гебелев поехал на армейский сборный пункт в Уручье, однако там царила паника и неразбериха. Гебелев вернулся в Минск и возглавил подполье в созданном нацистами 20 июля 1941 года еврейском гетто.
В июле 1942 года был арестован оккупационными властями и казнён 15 августа. В гетто погибли также 16 его родственников.
После гибели в одной из облав в гетто летом 1941 года Якова Киркаешто Гебелев стал членом руководящей «тройки» подполья гетто, включавшего кроме него Исая Казинца и Гирша Смоляра. Как единственный минчанин в руководстве, хорошо знавший город Гебелев был связным между подпольем гетто и «русскими районами».
За мужество и личную храбрость Гебелев получил кличку «Бесстрашный Герман». Гебелев занимался многими вопросами подпольной работы, в первую очередь отбором и отправкой боеспособных узников гетто в партизанские отряды. Кроме этого он занимался созданием первой подпольной типографии, спасал еврейских детей, переправляя их с новыми документами в детский дом в «русском районе», прятал в укрытиях гетто городских подпольщиков, которых искало гестапо.
После ареста 26 марта 1942 года Исая Казинца Гебелев, по утверждению Гирша Смоляра, «фактически стал в это время одним из руководителей общегородской организации».
В начале мая 1942 года на совещании руководства минского подполья в городе было создано 5 подпольных райкомов ВКП(б). Тельмановский райком (гетто) возглавил Гебелев.
Гестапо вело розыск руководства подполья и летом 1942 года в подполье было принято решение отправить Гебелева в партизанский отряд. После войны земляк Гебелева Симон Шнайдер, также бывший узником минского гетто, рассказал Хасе Гебелевой:
В июле 1942 года Гебелев был арестован в городе и заключён в тюрьму. Подпольщики готовили его побег, собрали деньги и нашли надзирателя, готового им помочь. Однако Гебелева неожиданно перевели из городской тюрьмы в здание гестапо и 15 августа 1942 года повесили.
После смерти Гебелева и уходе в партизаны в ноябре 1942 года Гирша Смоляра подпольный райком прекратил свою деятельность, а оставшиеся подпольщики также уходили в партизаны.
После войны деятельность Гебелева как и других еврейских подпольщиков и партизан подвергалась замалчиванию. Лишь 13 мая 1965 года указом Президиума Верховного Совета СССР Михаил Гебелев посмертно был награжден орденом Отечественной войны второй степени.
В Белоруссии имя Гебелева как героя подполья впервые было публично озвучено 13 октября 1993 года в 50-летнюю годовщину гибели минского гетто. Имя Михаила Гебелева в числе других подпольщиков была названо в выступлении на торжественном юбилейном собрании председателем Верховного Совета Белоруссии Станиславом Шушкевичем.
К столетию со дня рождения 15 октября 2005 года одной из улиц Минска было присвоено имя Михаила Гебелева. В это же день дочери Михаила Светлане Гебелевой была вручена награда: президент Белоруссии Александр Лукашенко наградил посмертно Михаила Гебелева медалью «60 лет освобождения Республики Беларусь от немецко-фашистских захватчиков».
Жена и дети Гебелева успели эвакуироваться и вернулись в Минск после войны. Отец Михаила Лейба в 1941 году убил немецких солдат, остановившихся у него в доме в Узлянах и бежал в Минск. Он погиб в Минском гетто.
Жена Михаила Хася Гебелева умерла в Минске 20 сентября 1987 года. Все три дочери Гебелева со своими семьями живут в США.