Родился 2 (15) сентября 1907 года в Санкт-Петербурге, в семье врача. Детские и юношеские годы провёл в Иркутске. С 11 лет принимал участие в археологических раскопках - участвовал в раскопках Верхоленской Горы (пригород Иркутска). Был увлечён работами Жоржа Кювье и его опытами по реконструкции облика вымерших животных. С 13 лет работает в анатомическом музее при медицинском факультете Иркутского университета, много времени проводит в морге изучая связи мягких тканей лица и костей черепа. Первое погребение людей каменного века в Иркутске вскрыл в 14 лет, второе — в 17. Своим учителем считал Б.Э. Петри.
В 18 лет он опубликовал свою первую научную статью о раскопках палеолитического местонахождения у переселенческого пункта в Иркутске.
В 1928 году, будучи сотрудником краеведческого музея Герасимов прибыл в деревню Мальта (Иркутской области), где незадолго до этого местным жителем был обнаружен бивень мамонта. Его исследовательская работа привела к открытию всемирно известной палеолитической стоянки Мальта.
В 1939—1945 годах жил и работал в Самарканде. Создал скульптурные портреты-реконструкции ряда исторических личностей: Тамерлана, Шахруха, Миран-шаха, Улугбека, Мухаммед-Султана и другие — июнь 1941 года («Самарканд. Путеводитель», с. 134—146, Ю. Н. Алескеров, Ташкент, 1975) .
В 1944 году он с семьёй переехал в Москву. Работал в Институте истории материальной культуры.
Реконструкция Рудаки, 1937
Реконструкция Ярослава Мудрого, 1938
Реконструкция Андрей Боголюбский, 1939
Тамерлан реконструкция 1941 года.
Иван Грозный работы Герасимова, 1965
Неандертальская девочка из пещеры Тешик-Таш (Узбекистан).
Улугбек