Обучался в Пажеском корпусе, по окончании которого в 1773 году стал придворным камер-пажом. В апреле 1777 года зачислен на службу поручиком лейб-гвардии Преображенского полка. На гражданскую службу уволен в 1780 году в чине полковника.
Председатель Ярославской казённой палаты и Ярославский вице-губернатор в 1793—1797 годах. Губернатор Эстляндской губернии с 30 января по 30 мая 1797 года. Губернатор Ярославской губернии с 10 июня 1801 по 12 января 1817. Продолжил начатое А. П. Мельгуновым благоустройство Ярославля. Во время Отечественной войны 1812 года возглавил учреждённый в Ярославле Комитет Ярославской военной силы. Пожертвовал на Ярославское ополчение 5000 рублей. Действительный статский советник (1817). Почётный опекун Московского воспитательного дома, писатель. Награждён орденами Святой Анны 1-й степени, Святого Владимира 2-й степени
С 1785 года Михаил Николаевич владел усадьбой Карабиха, он провёл её реконструкцию до современного вида — в дальнейшем она принадлежала поэту Н. А. Некрасову и ныне является его музеем-заповедником. В Подмосковье достроил усадьбу Никольское-Урюпино.
Похоронен на кладбище Даниловского монастыря в Москве.
Брат Александра Голицына — фаворита Александра I.
Жёны и дети
1 жена — Прасковья Петровна Бом (1764—1784)
2 жена — Федосья Степановна (1760—1795), дочь генерал-поручика С. М. Ржевского
3 жена — Наталья Ивановна Толстая (1771—1841)