Внук первого графа Сумарокова-Эльстона, сын графа Николая Феликсовича Сумарокова-Эльстона и графини Софьи Михайловны Коскуль, двоюродный брат князя Ф. Ф. Юсупова.
Закончил Санкт-Петербургский университет. В августе 1914 года добровольцем ушёл на фронт. С 1918 года находился в эмиграции. Сначала жил на юге Франции, в Ницце, где стал известен как сильнейший мастер спорта. Играл в миксте с легендарной француженкой Сюзанн Ленглен. Затем жил в Лондоне, где умер и похоронен в 1970 году.
Его жена — графиня Наталия Николаевна Сумарокова-Эльстон (урождённая Беллик). У Сумарокова-Эльстона есть дочь — графиня Софи Ланд, проживающая в Англии.
Один из пионеров российского профессионального тенниса. Сильнейший российский теннисист начала XX века. Входил в состав Петроградского кружка спортсменов. Вместе с Александром Аленицыным стал первым российским теннисистом — участником Олимпийских игр 1912 года. Выступал с ним в парном разряде. По жребию должен был встретиться с ним в одиночном разряде на открытых кортах, но руководство сборной решило в последний момент снять Аленицына с одиночного разряда. Сумароков-Эльстон без игры прошёл во второй круг, где в 4-х сетах победил чемпиона Швеции Карла Сеттерваля. Но в следующем круге не смог победить Оскара Крейцера, вторую ракетку Германии.