Михаил Петрович Авенариус был сыном лютеранского пастора; родился в Царском Селе 7 (19) сентября 1835 года. Окончив Санкт-Петербургскую 5-ую гимназию, а затем Санкт-Петербургский университет в 1858 году, некоторое время состоял сверхштатным учителем 2-й гимназии. В 1862 году выехал за границу. Там в течение двух лет посещал сначала в Берлине университетские курсы, работал в лаборатории профессора Магнуса, а потом в Гейдельберге под руководством проф. Кирхгофа. В 1865 году возвращается в Киев, где назначен доцентом по кафедре физики, с 1866 году — профессор. В Киевском университете он проработал до 1890 года. Все эти годы он лишь изредка покидал Киев, выезжая с научными целями за границу, а в последние годы жизни — в деревню на время летних каникул для поправления здоровья. В одну из своих поездок в Германию он приобрел весьма ценную физическую библиотеку, в которой, между прочим, имеелся полный комплект «Annalen der Physik» — немецкого научного журнала, посвящённого проблемам физики.
Работы посвящены термоэлектрическим явлениям и молекулярной физике. Исследовал зависимость термоэлектродвижущей силы от температуры спаев, вывел формулу этой зависимости (закон Авенариуса). Изучал жидкое состояние и пар при изменении температуры и давления, в частности определял критические температуры различных жидкостей. На протяжении 1877—1886 в Киевской лаборатории Авенариусом и его учениками были получены критические значения для многих веществ, которые вошли в основной фонд физических величин и долго оставались неизменными.