Родился 27 мая 1934 года в Днепропетровске в семье сотрудника ОГПУ Петра Фёдоровича Любимова (1900—1978) и Людмилы Вениаминовны Любимовой (1908—1946), дочери профессора медицины. Школу окончил в Куйбышеве, с золотой медалью. В 1958 году окончил Московский институт международных отношений (МГИМО).
С 1959 года начал работу в разведке — Первое главное управление (ППГ) КГБ СССР. С 1961—1965 годах советский резидент в Лондоне, на должности второго секретаря посольства. Имитировал симпатизирующего Западу дипломата, был завсегдатаем лондонских салонов и светских раутов, где часто появлялся с красавицей-женой (актрисой), поддерживал близкие отношения с влиятельными политиками и крупными культурными и общественными деятелями. Среди лондонских друзей получил прозвище «Улыбающийся Майк». В 1965 году был выслан из Англии как персона нон грата.
В 1967—1969 годах Михаил Любимов в Дании в качестве заместителя резидента и первого секретаря посольства.
В 1974 году назначен заместителем начальника третьего (англо-скандинавского) отдела ПГУ КГБ. Возглавлял организацию работы против Великобритании. Затем, с 1976 года снова работал в Дании. Вернулся на родину в 1980 году и возглавил отдел в Центральном аппарате КГБ. Вскоре вышел в отставку и занялся литературной и журналистской деятельностью.
В 1980-х годах две пьесы Михаила Любимова были поставлены в театрах СССР. С 1987 года Любимов сотрудничает в газете «Совершенно секретно» и журнале «Детектив и политика» Юлиана Семёнова. Как публицист выступает в поддержку перестройки в журнале «Огонёк», еженедельнике «Московские новости», в ряде других изданий.
Широкую известность Михаилу Любимову принесла публикация романа «И ад следовал за ним» в «Огоньке» (1990). Это было одно из первых произведений в советской печати, рассказывающих о жизни советских нелегалов за рубежом. Итог событий августа 1991 года и курс реформ, провозглашённый Борисом Ельциным, Михаил Любимов не принял, что также нашло отражение в его публикациях.
В 1996 году Михаил Любимов написал сборник новелл «Шпионы, которых я люблю и ненавижу» и сборник «Путеводитель КГБ по городам мира».
В 1998 году был опубликован сатирический роман «Декамерон шпионов», разошедшийся большим тиражом.
В 2001 года появилась книга, в которой Любимов немного отошёл от излюбленной темы — «Гуляния с Чеширским котом». Она посвящена исследованию души и нравов англичан, автор сравнивает британцев и русских. В 2010 году книга была переиздана.
Многие произведения Михаила Любимова переведены на иностранные языки (болгарский, сербский, английский, немецкий, чешский и др.)
В настоящее время состоит в третьем браке. Супруга — Татьяна Сергеевна Любимова.
Сын — Александр Любимов (1962), известный журналист и телеведущий.