Михаил Степанович Андреев, внук простого солдата, родился в Ташкенте 24 сентября 1873 года. Учился в Ташкентской гимназии, из которой в 1889 г. перешёл в Туркестанскую учительскую семинарию. Будучи семинаристом, М. С. Андреев часто посещал «старогородскую» часть Ташкента и с течением времени сблизился с некоторыми учащимися медресе, а при их посредстве с семьей казия Шариф-Ходжи и с Убайдулла-Максумом мударрисом медресе Ишан Кули-додхо, которого М. С. Андреев уговорил вести с ним занятия по арабско-персидско-турецкой литературе. В годы обучения в семинарии М. С. Андреев стал хворать и по совету врачей совершал поездки в горы. В бытность свою в Чимкенте он присоединился к киргизскому кочевому аулу и внимательно наблюдал за его жизнью и бытом.
В последующем поездки М. С. Андреева приобретают систематический характер (верховья Ангрена, Ферганская долина, Кызылкумы, Фальгар, Матча и др.). Достигнув в одной из поездок Зарафшанского ледника, М. С. Андреев возвратился через перевал Янги-Сабак, а в последующем совершил путешествие из Шахрисабза в Гиссарскую долину, верховья р. Хингоу, в Ягноб и вернулся в Ташкент через Ура-Тюбе.
По окончании в 1893 году Ташкентской учительской семинарии М С. Андреев работал в Ходженте «заведующим вечерними курсами для местного национального населения» и посещал различные места Туркестанского края, усердно занимаясь собиранием археологических и этнографических данных.
В 1894 году он получил приглашение работать практикантом по восточным языкам в Ташкентскую учительскую семинарию и в Ташкентское реальное училище, по поручению которого им было составлено учебное пособие по узбекскому языку. Преподавательскую работу в семинарии М. С. Андреев вел в 1894—1896 гг. В 1895 г. в печати появилась первая этнографическая статья М. С. Андреева о пережитках языческих обрядов в среде коренного местного населения. С организацией в Ташкенте Туркестанского кружка любителей археологии (1895 г.) М. С. Андреев принимает активное участие в его работе.
Неутомимость, энергичность, неизменное тяготение к научным экспедициям и рекогносцировкам по малоизвестным местностям были отличительной чертой М. С. Андреева.
В 1896 г. в Ташкент из Петербурга прибыл чиновник особых поручений Министерства внутренних дел А. А. Половцев, командированный для изучения состояния и задач переселенческого дела в Средней Азии и Закавказье. По рекомендации знатока Туркестанского края В. П. Наливкина М. С. Андреев занял должность секретаря Половцева, с чем были связаны в частности его поездки по Закаспию и Закавказью, М. С. Андреев стал постоянным спутником и сотрудником Половцева человека, не лишенного научных интересов и склонности к меценатству. Будучи секретарём А. А. Половцева, по его поручению Андреев приобрел для него в Ташкенте дом у ташкентского купца Иванова и провел значительную перестройку интерьеров этого дома в восточном стиле. Архитектором перестройки был А. А. Бурмейстер. Этот дом был известен в Ташкенте как «дом Половцева». Впоследствии в доме располагались разные организации, в доме располагался учебный центр резьбы по ганчу, чеканке, вышивальный цех, с июля 1937 года в доме размещался Музей кустарных промыслов, а в настоящее время – музей Прикладного искусства Узбекистана.
С возвращением Половцева к месту постоянного жительства М. С. Андреев принял его предложение о переезде в Петербург, где в связи со своими научными занятиями вошёл в живое общение с виднейшими востоковедами С. Ф. Ольденбургом, В. В. Радловым и К. Г. Залеманом, по достоинству оценившими эрудицию М. С. Андреева и его преданность науке, в частности глубокое знание им языков, жизни и быта народов Средней Азии.
Зиму 1898 года он провёл с Половцевым в Париже, выучив французский язык. Помимо своих служебных обязанностей он занимался в Восточном отделении Французской Национальной библиотеке.
Все эти и последующие годы М. С. Андреев не порывал связей с Туркестаном и подолгу жил в Ташкенте, продолжая здесь сбор лингвистических и этнографических материалов.
В 1902 г. М. С. Андреев проехал через Ош на Памир, в Вахан, Ишкамыш и обратно. Научным результатом поездки явилась совместная с А. А. Половцевым публикация по этнографии племен Ишкамыша и Вахана. В ходе поездки, а затем во время проживания в Ташкенте М. С. Андрееву удалось собрать, в частности, некоторые материалы по почти неведомому тогда науке язгулемскому языку.
В 1906 г. М. С. Андреев уехал в Индию в связи с назначением А. А. Половцева генеральным консулом в Бомбее. Академия наук дала ему поручение по сбору этнографических коллекций. Об усердии М. С. Андреева в этом направлении свидетельствует тот факт, что в Музей антропологии и этнографии Академии наук им была передана коллекция в составе 1000 экспонатов. В Индии М. С. Андреев изучал языки хинди и пушту ,.
В 1907 г., во время отпуска, М. С. Андреев вновь прибыл в Среднюю Азию, пройдя пешком вместе с братом генконсула П.А.Половцовым из Кашгара через Гималаи по перевалу Кара-Корум в Западный Тибет, а оттуда, проехав Яркент, Ташкурган, Вахан, Шугнан и Восточный Памир, в долину Ферганы. В 1911 г. он был избран членом-корреспондентом Географического общества Бенгалии.
Личный переводчик консула и вице-консул России в Индии и французских колониях Индии и Индокитая (1906—1914).
По возвращении на родину М. С. Андреев был назначен инспектором народных училищ в Ходжентском и Джизакском уездах Самаркандской области. Русское географическое общество поручило ему работу по составлению этнографической карты Туркестанского края, выполняя которую он посетил Нур-Атинские горы и прилегающую к ним территорию Кызылкумов, а в 1916 г. совершил поездку в Матчу.
Великая Октябрьская социалистическая революция застала М. С. Андреева в Ходженте. С установлением здесь Советской власти он был назначен комиссаром народного образования Ходжентского уезда, а затем вызван в Ташкент, где ему была поручена организация востоковедческого вуза.
В ноябре 1918 г. в Ташкенте начал функционировать Туркестанский восточный институт . Его первым руководителем стал Михаил Степанович Андреев, энергии которого молодой Институт был во многом обязан умелым подбором преподавателей, хорошим помещением, обзаведением учебным оборудованием, библиотекой, археологическими и нумизматическими коллекциями и т. п. Сам Андреев вел занятия по персидскому языку и таджикским наречиям, читал курсы по этнографии таджиков и др.
Активная деятельность М. С. Андреева в Туркестанском восточном институте, а затем в качестве доцента и профессора па восточном факультете Среднеазиатского государственного университета (САГУ) продолжалась более двадцати лет. Преподавательскую работу на востфаке САГУ М. С. Андреев вел и в годы Великой Отечественной войны и после неё, будучи некоторое время также профессором исторического факультета, где он ведал кафедрой этнографии.
В 1923 г. М. С. Андреев был избран членом-корреспондентом Центрального Бюро краеведения при Академии наук, а в 1928 г. последовало награждение его золотой медалью Географического общества. Все эти годы М. С. Андреев неутомимо организовывал различные экспедиции по сбору и изучению этнографических и фольклорных материалов. Этнографические коллекции поступали в Главный Среднеазиатский музей в Ташкенте, заведующим которого состоял одно время М. С. Андреев, и в другие музеи.
В 1921 г. М. С. Андреев был назначен членом Научной Комиссии по обследованию быта коренного населения Туркестана при Совнаркоме Туркестанской АССР и возглавил экспедицию по составлению этнографической карты республики. В 1921-1922 гг. экспедиция работала в Самаркандском, Каттакурганском, Джизакском и Ходжентском уездах. В 1923 г. М. С. Андреев посетил верховья Чирчика, в 1924 г. — Матчу, Каратегин, Гиссар и Ягноб. В 1925 г. под его руководством работала экспедиция по маршруту Ташкент — Ура-Тюбе — долина Зарафшана — Ягноб — Анзобский перевал — Душанбе — Каратегин — Дарваз — Припамирье — Памир — Ош. Итогом экспедиции явился сбор богатейшей этнографической коллекции. М. С. Андреев был одним из группы ученых (И. И. Зарубин, Н. Г. Маллицкий, Л. В. Ошанин, А. А. Семенов и др.) осуществившей большую работу по сбору подготовительных материалов к осуществлению в 1924 г. национально-государственного объединения народов Средней Азии.
В 1926 г. М. С. Андреев осуществил поездку в Афганистан в качестве старшего драгомана советско-афганской комиссии отдела Среднего Востока НКИД СССР, использовав свое пребывание в этой стране для сбора сведений по языку и быту таджиков долины Панджишра. В 1927 г. М. С. Андреев возглавил экспедицию в Ягноб, а в 1929 г. в долину Хуф.
31 января 1929 года М. С. Андреев по представлению выдающихся советских востоковедов академиков С. Ф. Ольденбурга, В. В. Бартольда, Ф. И. Щербатского и И. Ю. Крачковского был избран в члены-корреспонденты АН СССР - Отделение гуманитарных наук (по разряду восточных наук (иранистика)).
В 1930 году коллегией ОГПУ подвергнут административной высылке в Алма-Ату на 3 года. Возвращен в Ташкент досрочно.
В 1934 году М. С. Андреев по предложению Совнаркома Таджикской ССР и ЦК Компартии Таджикистана осуществил экспедицию в Припамирье для пополнения собранных ранее этнографических и языковых материалов по долине Хуф и другим прилегающим к Пянджу долинам.
С конца 1934 до 1940 г. М. С. Андреев состоял также в должности консультанта по искусству народов Средней Азии в Музее искусств в Ташкенте. В 1936 году он возглавил этнографическо-искусствоведческую экспедицию Музея в Бухару и Хиву. В 1937 году последовала ещё одна экспедиция Музея в селение Нур-Ата и в г. Маргилан.
10 августа 1938 г. М. С. Андреев подвергнут аресту, обвинен в шпионаже в пользу английской разведки, но освобожден 11 июня 1939 года.
В 1940 году М. С. Андреев организовал экспедицию, собравшую обширные и разнообразные материалы по арку старой Бухары.
В годы Великой Отечественной войны М. С. Андреев принимал живейшее участие в работе созданной в Ташкенте группы Института востоковедения АН СССР в качестве сотрудника индийского кабинета. Участвовал М. С. Андреев и в заседаниях организованных в Ташкенте тюркологического и среднеазиатского кабинетов.
3 ноября 1943 г. М. С. Андреев был избран действительным членом (академиком) созданной тогда Академии наук Узбекской ССР. В 1944—1947 гг. М. С. Андреев руководил коллективом этнографов Института истории и археологии Академии наук Узбекской ССР, а в 1947 г. переехал в Сталинабад, где вёл работу по подготовке к открытию Музея археологии и этнографии.
За крупные научные заслуги М. С. Андрееву было присвоено звание заслуженного деятеля науки Таджикской ССР (1944) и заслуженного деятеля науки Узбекской ССР (1945). Награжден орденом и медалями СССР. Издано около 60 его работ. Член Туркестанского кружка любителей археологии, Общества по изучению Таджикистана и иранских народностей за его пределами, Туркестанского отделения РГО и других.
Скончался М. С. Андреев 10 ноября 1948 года в Сталинабаде (Душанбе).