Родился 8 ноября 1899 года в селе Краишевка Аткарского уезда Саратовской губернии в бедной крестьянской семье. До семнадцатилетнего возраста работал на помещика. В 19 лет вступил в ряды Красной Армии. Воевал на Южном фронте гражданской войны, был несколько раз тяжело ранен. После последнего ранения был комиссован, однако настоял на возвращении в ряды армии. В 1925 году стал курсантом Киевской объединенной пехотной школы, в 1930 году поступил в Военную академию РККА имени М. В. Фрунзе, в 1933 году закончил. С 1935 года и до конца жизни в войсках ПВО. В 1938 году назначен начальником отдела ПВО Московского военного округа. Руководил отражением первого ночного налета фашистской авиации на Москву. С ноября 1941 года командующий войсками ПВО страны. В апреле 1942 года по личной инициативе Громадина, ставкой было принято решение о формировании отдельных фронтов ПВО. В 1942—1943 годах Михаил Степанович занимался организаций воздушной обороны под Воронежем, Сталинградом, на Кавказе. После перехода войск в наступление был создан Центральный фронт ПВО для прикрытия объектов тыла страны, командующим фронта был назначен Громадин. В конце войны организовывал противовоздушную оборону объектов Люблина, Белостока, Познани, а при взятии советскими войсками Берлина — организовывал прикрытие столицы Германии от возможных ударов с воздуха.
После окончания Великой Отечественной войны в 1945 году был назначен на должность командующего Центральным округом ПВО, а в 1946 году после восстановления должности командующего войсками ПВО СССР, был назначен командующим. В 1950 году в связи с ухудшением здоровья, был переведен на инспекторскую должность. Болезнь прогрессировала, и в 1954 году Михаил Степанович ушел в отставку. Умер 4 июня 1962 года, похоронен на Новодевичьем кладбище.