Родился 8 апреля 1950 года в Ленинграде. В 1973 году окончил физико-механический факультет Ленинградского политехнического института.
В 1979 году подал заявление на выезд в Израиль и получил отказ. С этого момента включился в активную борьбу отказников за выезд.
Руководил подпольным домашним семинаром по еврейской истории и культуре (1982—1987), редактировал (с С.Фрумкиным, В.Бирканом и др.) самиздатовский «Ленинградский еврейский альманах» (1983—1987), водил самодеятельные экскурсии по еврейским историческим местам Ленинграда (с 1982).
23 марта 1987 отказники с плакатами «Мы хотим права на выезд», «Отпусти народ мой» ровно в полдень встали напротив входа в Ленинградский обком КПСС, располагавшийся в Смольном. Власти не решились разогнать пикет, но пригнали некую группу людей, вступивших в дискуссию с активистами и заслонившую плакаты от улицы. На следующий день, утром, в радиопрограмме «Ленинградская панорама» прозвучал короткий репортаж о пикете, а в газете «Вечерний Ленинград» было напечатано интервью с начальником ленинградского ОВИРа, который откровенно соврал, сказав, что отказники располагают знаниями о «гостайнах». Через три дня после выхода выпуска газеты М. Бейзеру, «отказнику» с 8-летним стажем, участнику пикета, позвонили из ОВИРа и сказали, что его запрос об отъезде решен положительно. В течение полугода выпустили из страны и остальных смелых активистов. Но две последующие демонстрации коммунистическими властями были сорваны.
Получив разрешение на отъезд в 1987 году Михаил Бейзер репатриируется в Израиль. Там он поступает в докторантуру в Еврейский университет в Иерусалиме. В 1996 году получил степень доктора философии по истории за работу «Евреи Ленинграда в межвоенный период».
В настоящее время преподает историю евреев России и СССР на Кафедре еврейской истории и при Центре Чейза по развитию иудаики на русском языке Еврейского университета в Иерусалиме, является заместителем главного редактора журнала «Вестник Еврейского университета», а также работает в русском отделении «Джойнта» (с 1997).
Его историческая работа «Евреи Ленинграда, 1917—1939: Национальная жизнь и советизация» удостоена Анциферовской премии (2000) в номинации лучшая зарубежная книга о Санкт-Петербурге.