Воспитанник Орехово-Зуевской команды «Знамя труда». В чемпионатах СССР провёл 252 матча за «Зенит».
За сборную СССР сыграл 2 матча (со сборной Мексики 19 августа 1984 г. вышел на замену на 84-й минуте и 25 января 1985 г. со сборной Югославии отыграл весь матч, пропустив один гол с пенальти и один с игры).
Играл за эстонские «Тевалтэ» и «Лантана-Марлекор».
Игровую карьеру закончил в 42 года, приняв приглашение от волгоградского «Ротора» стать тренером вратарей, но уже через полгода был приглашён в Петербург Ю. А. Морозовым, только что возглавившим «Зенит». В течение двух лет Бирюков являлся главным помощником Морозова, в июле 2002 года исполнял обязанности главного тренера команды. В феврале 2003 года возглавил вместе с Морозовым команду «Петротрест». С 2006 года — тренер вратарей в «Зените».