Родился в семье московских интеллигентов (дед по матери — художник-иллюстратор и детский поэт, член-корреспондент АХ СССР Алексей Михайлович Лаптев.) Окончил специнтернат с дополнительным изучением китайского языка, учился на историческом факультете Московского областного педагогического института, но после конфликта с деканом был отчислен с последнего курса.
Стихи писал с детства; с начала 1980-х гг. посещал московские литературные объединения и студии, в т. ч. "Кипарисовый ларец". С 1989 начал печататься; печатался в журналах «Юность», «Новый мир», «Дружба народов», в различных альманахах, в газете «Гуманитарный фонд». В 1992 г. вместе с Андреем Поляковым и Игорем Сидом создал московско-крымскую литературную группу «Полуостров». Скончался от прободения язвы, через несколько месяцев после выхода своей первой книги «Корни огня».
После смерти М. Лаптева его стихи были включены в антологии «Строфы века» и «Самиздат века», продолжают публиковаться в бумажных и сетевых изданиях, с 2006 г. регулярно появляются на специально созданной странице Живого Журнала «mihail_laptev».