Окончил инженерно-строительный факультет Челябинского государственного технического университета по специальности «инженер-строитель» (1992).
Ещё будучи студентом, организовал фирму «Темп», занимавшуюся оптовой торговлей продуктами. В 1993 стал директором «Хлебокомбината № 1». Провёл реконструкцию и модернизацию производства, организовал торговую сеть.
Создал ассоциацию предприятий «Агропромышленное объединение „Макфа“». В 1997 году признан «Человеком года» как лучший организатор промышленного производства в городе Челябинске.
В 1995—2000 — председатель советов директоров АО «Макфа» — аграрно-промышленного холдинга, в состав которого вошли фабрика «Макфа», «Хлебокомбинат № 1», «Сосновский комбинат хлебопродуктов», АТП «Темп-Автотех» и другие предприятия.
19 декабря 1999 был избран в Государственную думу третьего созыва. С 26 января 2000 — заместитель председателя Комитета по энергетике, транспорту и связи. Член депутатской группы «Народный депутат».
7 декабря 2003 избран в Государственную думу четвёртого созыва. Член Комитета по гражданскому, уголовному, арбитражному и процессуальному законодательству. Член фракции «Единая Россия».
В период с 1999 по 2005 год подготовил и реализовал в своём избирательном округе на территории города Челябинска ряд значимых социальных и благотворительных программ. Наиболее известный проект — молодёжные трудовые отряды «Макфа», занимающиеся благоустройством Челябинска.
С 2005 года — глава города Челябинска.
С 2006 года является президентом Ассоциации муниципальных образований «Города Урала». Входит также в Клуб мэров России, созданный на базе Всероссийского совета местного самоуправления по инициативе партии «Единая Россия».
В феврале 2006 журнал «Финанс» оценил состояние Юревича в 85 миллионов долларов (382-е место в России).
1 марта 2009 года переизбран на должность главы города Челябинска с результатом 57,53 %.
15 марта 2010 года кандидатура Юревича на пост губернатора Челябинской области была внесена на рассмотрение в Законодательное собрание области.
22 марта 2010 года Законодательное собрание Челябинской области на внеочередном заседании единогласно утвердило Юревича на пост губернатора области.
В качестве президента Ассоциации «Города Урала» активно участвует в расширении каналов взаимодействия с органами государственной власти всех уровней, отстаивании интересов муниципальных образований и их жителей, обмене опытом.
Выступил одним из основных организаторов создания Клуба мэров при Всероссийском совете местного самоуправления, который объединил глав крупных российских городов, став площадкой для представления консолидированной позиции муниципального сообщества в диалоге с государством.
Среди приоритетных направлений в работе муниципальной власти Юревич выделяет ремонт и реконструкцию дорог, развитие системы энерго- и теплоснабжения, восстановление наружного освещения в отдаленных от центра районах, жёсткий контроль за экологической ситуацией, укрепление материальной базы муниципальных учреждений здравоохранения, создание дополнительных мест в детсадах для дошкольников.
По итогам 2009 г. Челябинск достиг самого высокого показателя среди городов-миллионников по обеспеченности дошкольников от 0 до 7 лет местами в детских садах — 80 %.
Ощутимые результаты есть в сфере здравоохранения. Поликлиники и больницы города масштабно оснащаются современным оборудованием. В отдаленных поселках и микрорайонах открываются офисы врачей общей практики. Внедрена современная система снятия ЭКГ по телефону. По итогам 2009 года, впервые за последние 15 лет, рождаемость в столице Южного Урала превысила смертность.
При участии Юревича решена одна из главных спортивных задач города — после долгих лет отсутствия в российскую Суперлигу (сейчас — КХЛ) вернулась челябинская команда «Трактор».
В 2002 году Указом Президента России Юревич награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени за большой вклад в укрепление законности, активную законотворческую деятельность и добросовестную работу.
Лауреат премии «Персона года-2006» в номинации «Руководитель муниципалитета — мэр». Лауреат премии «Персона года-2007» в номинации «Глава города-миллионника».
В 2008 году признан лауреатом Национальной общественной премии транспортной отрасли России «Золотая Колесница» в номинации «За вклад в развитие транспортной отрасли РФ».
В 2009 году за большой вклад в развитие социального партнёрства, плодотворное сотрудничество с профсоюзными организациями награждён нагрудным знаком Федерации независимых профсоюзов России «За содружество». Также награжден Знаком «За заслуги перед Всероссийским обществом слепых II степени». За достигнутые трудовые успехи и многолетнюю добросовестную работу удостоен ордена Дружбы.