Окончил МГПИ им. В. П. Потёмкина (1941), ушёл добровольцем на фронт, прослужив всю войну в противотанковой артиллерии. После войны работал учителем в школе; с 1958 года — в Институте русского языка АН СССР (по приглашению В. В. Виноградова), зав. группой фонетики, c 1963 года — зав. сектором современного русского языка. В 1968 году получил степень доктора наук за исследование «Русская фонетика». По его инициативе предпринимаются масштабные новаторские исследования русской разговорной речи (в дальнейшем продолженные под руководством Е. А. Земской), а также динамики изменений фонологической и грамматической системы современного русского языка (отражённые в проспекте монографии «Русский язык и советское общество», 1962). Многообразная научно-исследовательская деятельность Панова была насильственно прервана в результате конфликта с Ф. П. Филиным и партийным руководством Института русского языка: в 1971 году М. В. Панов, заступавшийся за инакомыслящих сотрудников, был исключён из партии (в которую вступил на войне) и вынужден был уйти из Института; на 20 лет задержался выход его книги по истории русского литературного произношения. Работал в НИИ национальных школ, занимаясь подготовкой учебной и методической литературы по русскому языку для национальных школ СССР. В этот период он эпизодически читал лекции по русской фонетике и истории русского поэтического языка на русском отделении филологического факультета МГУ, пользовавшиеся огромной популярностью; с середины 1990-х годов преподавал также в Московском государственном открытом педагогическом университете им. Шолохова.
М. В. Панов — один из самых оригинальных и интересных отечественных исследователей русского языка послевоенного периода, многие идеи которого опередили своё время (но по политическим причинам не могли быть полностью реализованы). Основной областью его интересов была русская фонология, где наиболее значительным достижением Панова следует считать детальный анализ тенденций эволюции русской фонологической системы с XVIII по XX в.
Существен вклад Панова и в русскую морфологию: ему принадлежат важные работы о проблеме членимости слова и принципах трактовки словообразовательной дефектности (продолжающие традиции Смирницкого и Винокура); в работах последних лет он наметил контуры оригинальной морфологической теории, оставшейся незавершённой. Так же, как и в исследованиях по фонологии, его интересовали тенденции эволюции русской морфологической системы. В сжатом виде грамматическая концепция Панова отражена в очерке «Русский язык», написанном им для справочного издания «Языки народов СССР» (1966).
Большое значение для русистики имели новаторские исследования Панова социолингвистического характера: одним из первых он обратил внимание на фундаментальные отличия русской «разговорной речи» от «кодифицированного литературного языка», был инициатором записей устной речи и изучения фонетических и грамматических особенностей этого типа текстов; его интересовало также русское просторечие, речевые ошибки и другие проявления вариативности языковой системы — в них Панов видел ростки новых тенденций, которые могли бы стать завтрашней нормой. Под его руководством была начата практика массового анкетирования говорящих. Социолингвистическая программа Панова получила развитие в четырёхтомной коллективной монографии под его редакцией «Русский язык и советское общество» (1968; проспект этой работы был опубликован Пановым в 1962 г.).
Большое влияние на филологические исследования 1970—1980-х гг. оказали идеи Панова о структуре и эволюции языка русской поэзии (многое было высказано лишь в устном виде, в лекциях на филологическом факультете МГУ).
Панов уделял много внимания прикладным проблемам русистики: русской орфографии и орфоэпии, а также методике обучения русскому языку. Он считается одним из лучших популяризаторов языкознания, охотно писавшим для детей; его талант в этой области проявился в созданном по его инициативе «Энциклопедическом словаре юного филолога» (1984), энциклопедии для детей «Языкознание. Русский язык» (1998), а также в целом ряде экспериментальных учебников русского языка, в которых Панов старался отразить близкие ему лингвистические взгляды (в том числе концепцию Московской фонологической школы, как он её понимал).
Панов был ярко одарённым человеком, своеобразие и неповторимую индивидуальность его живого и ироничного научного стиля отмечали многие. Но немногим было известно, что он всю жизнь (включая военные годы) писал стихи, которые были впервые опубликованы только в 1998 г. Критики отмечали тяготение Панова к неклассическому свободному стиху, словесные эксперименты, публицистичность и жёсткость интонации (отчасти напоминающей поэзию Л. Мартынова).