Один из лидеров, теоретик и идеолог Второго русского авангарда. Графические работы публиковались в журнале «Знание — сила» (1966—1968), стихи в СССР не печатались. В 1971 г. эмигрировал в Израиль. Жил в Иерусалиме, с 1983 г. — в Тель-Авиве. Организатор выставок искусства русского авангарда. Редактировал журнал «Левиафан». Член редколлегии журнала «Зеркало». С 1963 года ведёт дневник — летопись художественной жизни (частично издан книгой и в журналах "Зеркало" и "Новое литературное обозрение"). Более 2000 живописных и графических работ, более 700 стихотворений, теоретические статьи.
Жена Михаила Гробмана — Ирина Врубель-Голубкина, главный редактор журнала «Зеркало».
Гробман с самого начала заявил о себе как еврейский художник. Важным элементом его творчества является магический символизм, наполненный образами, основанные на библейской символике, символике каббалы, средневекового еврейского искусства и магии — рыба, змея, треугольник, Древо познания, Маген-Давид, Менора, надписи на иврите и т. д. («Сотворение мира», 1962, собственность автора; «Разрушение Иерусалима», 1970, собственность автора; «Лестница Иакова», 1978, коллекция П. Шпильмана, Германия; «Сатана», 1980, Государственный Русский музей, Санкт-Петербург, и др.).