Отец Михала Эльвиро Андриолли, итальянец Франческо Андриолли (1794—1861), служил в армии Наполеона и, попав в плен к русским, поселился в Вильне. Живописец, резчик и ваятель, он работал скульптором (реставрировал скульптуры кафедрального собора).
Своего сына он отправил в Москву учиться медицине (1855). Но Михал Эльвиро против воли отца перешёл в Училище живописи и ваяния Московского художественного общества. В 1857—1859 годах учился в императорской Академии художеств в Санкт-Петербурге, затем совершенствовался в Академии Святого Луки в Риме (1860—1861).
Вернулся в Литву и участвовал в Восстании 1863 года, сражался в отряде Людвика Нарбутта. После поражения восстания скрывался в Вильне, Ковно, Москве, но был арестован и после суда отправлен отбывать заключение в Ригу. Сумел выбраться за границу и через Швецию и Данию уехал в Англию. Обосновался в Лондоне, затем перебрался в Париж.
На родину вернулся как эмиссар Комитета польской эмиграции; в 1866 году был схвачен и сослан в Вятку. В Вятке пробыл с 1868 по 1871 год; жил в доме Новиковой (ныне улица Володарского, 85). Расписывал кафедральный собор; помощником у него был будущий известный русский художник В. М. Васнецов. В Вятке Андриолли написал несколько портретов (в том числе владыки Аполлоса).
Давал частные уроки рисования. Среди его учеников был младший брат Виктора Васнецова А. М. Васнецов.
Помилованный в 1871 году, переехал в Варшаву, где работал иллюстратором для журнала «Тыгодник Илюстрованный» („Tygodnik Ilustrowany“) и других изданий; иллюстрировал произведения Адама Мицкевича, Юлиуша Словацкого и других польских писателей и поэтов.
До 1880 года Андриолли жил в Стасинуве (ныне часть Минска-Мазовецкого), где купил имение с садом у семьи Тарчиньских. Позже переехал к северу от Карчева в фольварк Анелин, купленный у Сигизмунда Куртца. В своём имении над рекой Свидер выстроил, помимо своего коттеджа, полтора десятка домов в аренду по собственным проектам, в специфическом стиле, сочетающем элементы мазовецкого стиля, традиционного русского зодчества и альпийских домов. Для этого стиля распространилось определения название «свидермайер» („?widermajer“, по аналогии с бидермайером), придуманное поэтом Константы Ильдефонсом Галчинским. В 1883—1886 годах работал в Париже. В 1891—1892 годах посетил Литву.
Похоронен на кладбище в Наленчуве (Люблинское воеводство).
Автор картонов для альбома «Женщины русских писателей» (1876) и большого цикла по мотивам произведений Адама Мицкевича (1882—1893). По заказу львовского издателя Альтенберга (1881) выполнил 24 страницы иллюстраций, 10 виньеток и 24 инициала для репрезентационного издания поэмы Мицкевича «Пан Тадеуш» (гравировал их Анджей Зайковский), неоднократно воспроизводившихся в изданиях поэмы в разных странах на разных языках (например, на русском языке в СССР в 1954 году).
Известностью пользуется, благодаря многочисленным репродукциям в учебниках истории, путеводителях и других изданиях, историческая композиция «Гедимин строит Виленский замок» (1882). Другая, менее популярная историческая композиция Андриолли — «Смерть Кейстута».
Создал иллюстрации к произведениям С. Гощинского, Ю. И. Крашевского, А. Мальчевского, Э. Ожешко, Ю. Словацкого, Владислава Сырокомли, И. Ходзько и других польских писателей и поэтов. Помимо иллюстраций к «Пану Тадеушу», особенно известны иллюстрации Андриолли также к поэмам Мицкевича «Гражина» и «Конрад Валленрод», созданные в 1879—1882 годах. С 1883 по 1886 год работал в Париже для издательства «Фирман — Дидо» („Firmin – Didot“) над иллюстрациями к произведениям Уильяма Шекспира и Дж. Ф. Купера (цикл из 137 иллюстраций к «Последнему из могикан»; роман неоднократно издавался в СССР и России с иллюстрациями Андриолли). Иллюстрировал, кроме того, роман «Графиня де Монсоро» Александра Дюма, «Историю одной матери» Г. Х. Андерсена и произведения других писателей.
Андриолли также автор живописных портретов, многочисленных рисунков, религиозных композиций, в частности, картин для костёлов в Ковно, пейзажей, писавшихся им в Наленчуве. Творчество художника отличается заметным влиянием романтизма, технической лёгкостью, точностью в отражении исторических деталей, богатством фантазии.