Родился в семье Абрама Калецкого и Клары Сегалло.В 1930-х годах, в период капиталистической Второй Польской Республики, Калецки анонимно печатается в социалистических журналах (например, «Przeglad socjalistyczny») и подвергается критике со стороны Коммунистической партии Польши за «люксембургизм», поскольку его интересуют вопросы спроса и уровней инвестиций.
Однако, инженер по образованию, не имеющий диплома в области экономики, Калецки в своем сочинении «Эссе о теории цикла деловой деятельности» (польск. Pr?ba teorii koniunktury, Попытка теории конъюнктуры, 1933 г.) предвосхищает большинство идей Кейнса за два года до появления его публикации «Общей теории занятости, процента и денег» (англ. General Theory of Employment, Interest and Money, 1936 г.).
Тем не менее, его работы печатаются в основном на польском (иногда — французском), что не способствует их распространению.
В 1935 году Калецки через Швецию эмигрирует в Англию. Там он продолжает разрабатывать свою теорию, основываясь как на классическом, так и на марксистском методе в политэкономии. Калецки уделяет в своих работах большое внимание вопросам классовой борьбы, несовершенной конкуренции и распределению доходов в обществе, а также безработице и циклам деловой деятельности. Во время Второй мировой войны был в 1940 году нанят Институтом статистики Оксфордского университета, где занимался составлением докладов для британского правительства касательно функционирования экономики в военное время. Однако Калецки ощущал неприязненное отношение к себе как к «беженцу» из материковой Европы и не смог получить британское подданство, вследствие чего оставил Оксфорд в 1945 году.
В 1946 году, после краткого пребывания в Монреале и Париже, Калецки проводит несколько месяцев в Польше, где новое правительство предоставило ему должность председателя Центроплана при Министерстве экономики, но вскоре принимает другое предложение — стать заместителем директора отдела экономического развития ООН. С 1946 по декабрь 1954 года он проработал в Нью-Йорке в Секретариате ООН. Затем он покинул США в знак протеста против политики маккартизма, в частности, против преследований друзей левых убеждений и внимания со стороны спецслужб.
В 1955 году он возвращается в социалистическую ПНР, где возглавляет университетские кафедры, а также становится советником по экономике Совета Министров и получает должности в государственных органах планирования. В 1957—1963 годах — один из заместителей председателя Экономического совета ПНР. Совместно с Оскар Ланге выступал организатором семинаров по экономическому развитию стран «Третьего мира». В 1957 году был избран членом-корреспондентом, а в 1966 — полноправным членом Польской Академии наук. Однако в условиях развязанной в Польше антисемитской кампании министра Мочара Калецки был подвергнут давлению со стороны академических властей, а многие его ученики были вынуждены покинуть страну. В 1969 году он в последний раз посетил Кембриджский университет, после чего намеревался посетить запланированную на июнь 1970 года конференцию по экономико-математическому моделированию в Новосибирске, но умер 18 апреля 1970 года.
Калецки отмечал, что история его жизни может быть сведена к постоянным выходам в отставку в знак протеста против тирании, предрассудков и угнетения.
Перри Андерсон считает, что можно говорить о чисто польской школе марксистской политической экономии, в которую входят Роза Люксембург, Наталия Мошковска, Михал Калецки и Хенрик Гроссман. В любом случае, ключевая роль Маркса в формировании теории Калецкого неоспорима — последний придерживался трудовой теории стоимости, анализировал производство и распределение с классовых позиций, исходил из историчной конечности и несправедливости капитализма («Капиталистическая система представляет собой не систему „гармонии“, целью которой является удовлетворение потребностей людей, а „антагонистическую“ систему, призванную обеспечить прибыль капиталистам»).
В Англии и США его работы, не соответствовавшие классическим марксистским категориям, воспринимались как одна из форм левого кейнсианства. Сам Калецки оказал значительное влияние на посткейнсианцев вроде Джоан Робинсон, придерживавшихся более левых, чем Джон Мейнард Кейнс, взглядов. Его даже называли «Левым Кейнсом». Позднее его идеи развивал Атанасиос Асимакопулос.