Михай Волонтир родился в селе Глинжены Сорокского уезда Бессарабии (ныне Шолданештский район Республики Молдова).
В 18 лет он стал преподавать в сельской школе, в селе Попоуцы. В 1955 году окончил Оргеевское педагогическое училище и стал заведующим клубом в селе Липчены Резинского района.
В 1957 году, после республиканского смотра самодеятельности, был приглашён в учебную актёрскую группу Бельцкого музыкально-драматического театра имени Александри, а после стал актёром этого театра.
Дебют в кино состоялся в 1968 году, когда Михай Ермолаевич снялся в фильме «Нужен привратник». Затем снимался в картинах «Это мгновение», «Десять зим за одно лето», «Крутизна», «Это сладкое слово — свобода».
В 1976 году стал лауреатом Государственной премии Молдавской ССР за главную роль в историко-биографической картине «Дмитрий Кантемир». Также широко известен фильм «В зоне особого внимания» (1978), в котором главные роли сыграли Михай Волонтир (прапорщик Волентир) и Б. С. Галкин (лейтенант Тарасов). В 1981 году на экраны вышел фильм-продолжение «Ответный ход», где главные роли сыграли те же актёры.
Наиболее широкую известность Волонтиру принёс многосерийный фильм «Цыган» (1979, режиссёр А. И. Бланк), в котором актёр сыграл роль цыгана Будулая, скитающегося по свету в поисках свободы и счастья. Фильм имел большой успех у зрителей, и в 1985 году вышло продолжение — «Возвращение Будулая».
Несмотря на всесоюзную известность и славу, Михай Волонтир никогда не покидал свой город Бельцы и продолжал театральную деятельность в любимом театре.
Михай Волонтир болен диабетом, с осложнением на глаза. Начиная с конца 1990-х годов был проведён ряд операций. Финансовую помощь актёру оказали правительство Республики Молдова, предприниматели Москвы, актёры театра и поклонники творчества Волонтира.
В настоящее время актёр живёт у себя на родине и продолжает играть в спектаклях театра им. Александри в Бельцах.