Происходил из старинного княжеского рода. Первую оперу «Il Fantasma» сочинил в 15 лет (в 1805 г. она была поставлена в домашнем театре дяди композитора, князя Караманико). В 1806 г. Карафа отправился учиться в Париж, где брал уроки композиции у Луиджи Керубини и фортепиано — у Фридриха Калькбреннера. Однако по требованию отца, не одобрявшего музыкальной карьеры сына, ему пришлось вступить лейтенантом в гусарский полк; под началом маршала Мюрата Карафа воевал сперва в Италии, затем в России, был награждён Наполеоном I, а после восстановления в Неаполитанском королевстве власти Бурбонов уволен из армии с конфискацией имущества и получил возможность вернуться к музыкальному творчеству. Написав и поставив несколько опер в Неаполе, Карафа в 1821 г. вновь отправился в Париж, где сразу же имел успех с оперой «Жанна д’Арк», а затем со «Спящей красавицей» (фр. La belle au bois dormant; 1825) и «Мазаньелло» (1828). Однако в дальнейшем Карафа не выдержал состязания за популярность с Россини и Доницетти и обратился в большей степени к педагогической деятельности. В 1834 г. он получил французское гражданство, в 1838 г. возглавил училище военных музыкантов (в этом же году была поставлена его последняя опера «Тереза»), а в 1840—1858 гг. был профессором композиции и контрапункта в Парижской консерватории.