Отец Янчо был венгром, мать — румынкой. После школы изучал юриспруденцию в Пече, курс окончил в 1944 году в Коложваре. Он зарегистрировался в коллегии адвокатов, но от карьеры отказался. В 1946 году переехал в Будапешт. В 1949 году женился на Каталин Вовеснии, у них родилось двое детей — Миклош-младший (1952) и Каталин (1955). В 1950 окончил Академию театра и кинематографии в Будапеште с дипломом кинорежиссёра. В 1958, после развода с Каталин, женился на Марте Месарош, в середине 1960-х они разошлись. В 1959 познакомился с писателем Дьюлой Хернади, который сотрудничал с Янчо в качестве сценариста вплоть до своей смерти в 2005. В 1968 в Будапеште Янчо познакомился с итальянской журналисткой и сценаристкой Джованной Гальярдо; вместе они уехали в Рим, где Янчо работал почти 10 лет, изредка наведываясь в Будапешт. В 1980 он расстался с Гальярдо и в 1981 женился на монтажёре Жуже Чакани; в 1982 у них родился сын Давид.
Янчо — почётный профессор Академии театра и кинематографии в Будапеште (с 1988), был приглашённым профессором в Гарварде (1990—1992).
На протяжении всей карьеры, кроме полнометражных фильмов, Янчо снимал короткометражные и документальные фильмы, в 1970-х — 1980-х осуществил несколько театральных постановок.
Его фильмы 1960—1970-х годов (Рассветы и закаты, 1961; Кантата, 1963; Без надежды, 1966; Агнец Божий, 1970; Пока народ ещё просит (Красный псалом), 1972; Любовь моя, Электра, 1974; Частные пороки, публичные добродетели, 1975; Аллегро барбаро, 1979) получили мировое признание. В 1980-е и позднее преподавал кино в различных университетах мира.
Премия Каннского фестиваля (1972), другие национальные и международные премии.