М. Бажан родился 26 сентября (9 октября) 1904 года в Каменце-Подольском (ныне в Хмельницкой области Украины) в семье военного топографа. В 1910 году отца перевели в Умань, где прошли детские годы будущего поэта. Здесь Бажан учился в кооперативном техникуме и параллельно в 1920—1921 годах занимался изучением авангардного сценического искусства в студии «Кийдрамте» под руководством Леся Курбаса. Пишет стихи, составившие рукописный сборник стихов «Контрасты настроения» (1920—1921).
В 1921 году переезжает в Киев, где учится в Кооперативном институте (1921—1923), а затем в Киевском институте внешних связей (1923—1925). В 1923 году по приглашению молодого писателя Михайля Семенко присоединяется к группировке панфутуристов, идет работать в редакцию газеты «Большевик». В этой газете в 1923 году опубликовано первое стихотворение Бажана «Руро-марш» и другие произведения в футуристическом духе.
Бажан принадлежал к изначальным сторонникам революции не столько из-за политических взглядов, сколько из-за своего авангардизма в искусстве. Ему казалось, что грандиозный социальный катаклизм даст новую жизнь Украине, освободит её творческие силы. В отличие от многих поэтов старшего поколения, Бажан сразу принял большевистский режим.
В 1925 году Бажан присоединяется к группировке Хвылевого. Вскоре выходит первый сборник стихов «17-й патруль» (1926), который органично вписывался в господствовавший тогда в большевистской поэзии пафос романтизации пролетариата и чекистов.
Начиная со сборника «Резная тень» (1927) Бажан все больше определяется как поэт барочной эстетики, неутомимого и многоярусного разворачивания темы, изобретательного и роскошного переплетения мотивов, органичного соединения брутального и патетического. Шедевром этого стиля является цикл «Здания» (1929), в котором Бажан проявляет себя как поэтический интерпретатор энергии человеческих дел, различных форм этих дел, в том числе эксцентричных.
В «Смерти Гамлета» (1932) он откровенно противопоставляет общечеловеческие символы гуманистической культуры как лживые ленинской безоглядности как истине (нравственно всё, что служит революции, и только это). В этом произведении поэт провозглашает анафему «абстрактному гуманизму», которая стала надоедливым лейтмотивом всей последующей партийной идеологии. Ещё сильнее эта тема звучит в «Трилогии страсти» (1933), поэт с ненавистью истребляет в себе всё, что мешает ему стать тем, чего требует время — бойцом централизованной классовой морали. Победа над гуманизмом в себе давалась нелегко. Тяжёлые сомнения, болезненные размышления души, загнанной в подземелье сознания, звучат в поэмах «Слепцы» (1931) и «Гетто в Умани» (1930).
После 1933 года, ставшего переломным в истории украинской литературы, ознаменовавшимся уничтожением и покорением национальной интеллигенции, из под пера Бажана выходит преимущественно партийная патетика — изобретательная, мастерски выполненная, но вымученная, хотя и под маской искренности: поэмы «Бессмертие» (1937), «Мать» (1938), «Отцы и сыновья» (1939). Традицию барочного одописания, литературно близкую поэту, продолжает знаменитый панегирик Сталину «Товарищ стоит в звездоносном Кремле» (1932).
Настоящий Бажан прорывается там, где поэту удается уклониться от прессинга политических императивов, пусть и внутренне усвоенных. Прежде всего в культурологических стихотворениях, обращении к духовному наследию народов СССР, интерпретации явлений мирового искусства, сциентизме — научной поэзии: поэма «Число» (1931).
Особенный период в жизни и творчестве Бажана — годы войны с немецко-фашистскими захватчиками. Произведения этих лет остро отражают беду народа, опасность, нависшую над ним, патриотический подъем, общесоветские формы которого вмещают и чисто национальные переживания: «Клятва» (1941), «Даниил Галицкий» (1942), «Сталинградская тетрадь» (1943).
Первые послевоенные годы — самый печальный период в творческой судьбе Бажана. В условиях массовых террористических идеологических кампаний, инициированных Сталиным, который понимал необходимость в зародыше задушить ростки либерализации мысли, пробившиеся во время войны, Бажану пришлось принимать участие в конъюнктурном пересмотре украинской истории («У Спасской башни», 1952), в борьбе против украинского национализма, громить не только произведения Грушевского, но и коллег-писателей, в том числе своего друга Ю. И. Яновского, развенчивать загнивающий империалистический Запад («Английские впечатления», 1949).
Со смертью Сталина, с началом хрущевской оттепели изменяется атмосфера в обществе и в литературных кругах. Постепенно возвращается к своей глубокой сложности и Бажан. Это ощущается в сборниках «Мицкевич в Одессе» (1957), «Итальянские встречи» (1961). Цикл «Перед статуями Микеланджело» из последнего сборника заставляет вспомнить барочную резьбу его ранних «Зданий», но уже во всей зрелости мастера. Глубокий философский трагизм звучит в стихотворениях и поэмах сборника «Уманские воспоминания» (1972).
Оттепель дала возможность Бажану вспомнить о многих мрачных страницах прошлого. В своем выступлении на вечере памяти Миколы Кулиша он впервые открыто вспоминает о подвалах Октябрьского дворца в Киеве, где расстреливали писателей. О преступлениях прошлого, его репрессивной тяжести, но и об уроках нравственного, духовного противостояния им говорится в поэме «Полет сквозь бурю» (1964).
Вершиной творчества позднего Бажана стали восемь «Ночных концертов» из сборника «Знаки» (1978). Они ещё раз подтвердили его уникальную способность конгениального переживания и претворения в слове шедевров искусства, на этот раз музыкального.
В 1970-е годы Бажан обратил внимание на молодого поэта М. А. Фишбейна, который стал его литературным секретарём, а в дальнейшем — известным поэтом Украины.
Бажан — выдающийся мастер художественного перевода. Крупнейшим достижением является его перевод поэмы «Витязь в тигровой шкуре» Шота Руставели (1935; премия Грузинской ССР, 1937). Среди мастерски выполненных Бажаном переводов — «Буря» Шекспира, произведения Данте, Гёте, Гейне, Гёльдерлина, Мицкевича. Особую роль для молодой украинской поэзии сыграли его переводы из Рильке. Также Бажан является автором перевода гимна СССР на украинский язык
В 1941 году выступал с отчетным докладом на Всеукраинской конференции КП(б)У. В 1943—1948 годах заместитель Председателя Совета Министров Украинской ССР, советник представительства Украины в ООН. В 1946—1962 депутат ВС СССР. В 1953—1959 годах председатель СП Украинской ССР.
В 1957—1983 годах главный редактор Украинской Советской Энциклопедии. Под его руководством были изданы Украинские советские энциклопедии в 17-ти томах (1959—1965), в 12-ти томах (1977—1985), «История украинского искусства» в 6-ти томах (1966—1968; Государственная премия УССР, 1971), «Шевченковский словарь» (1976—1977).
Н. П. Бажан умер 23 ноября 1983 года. Похоронен в Киеве на Байковом кладбище.
В честь Н. П. Бажана назван проспект в Киеве.