М. Алеш родился в семье чиновника. В связи с финансовыми затруднениями семья неоднократно меняла место жительства: в 1856 году Алеши переехали в Писек, затем — в Прагу и в 1859 вернулись в Мировице. Рисовать Миколаш начал в возрасте четырёх лет. В 1865 году поступал в гимназию, затем — в 1867 — в реальное училище. После сдачи экзаменов в 1869 году Алеш уезжает в Прагу и учится там в Академии художеств. Во время этого обучения зарабатывает рисованием и иллюстрированием. В 1876 году, за участие в протесте студентов против реакционной профессуры (а именно профессора Альфреда Вольтмана) был арестован и затем исключён из Академии.
В 1879 году М. Алеш, совместно с Ф. Женишеком, выигрывает конкурс на право художественного декорирования внутренних помещений здания Национального театра в Праге. В том же году художник женится и совершает учебную поездку в Италию. После возвращения, в 1880—1881 годах, Алеш работает над 14 большими панелями для Национального театра и параллельно иллюстрирует журнал ?otek. В 1889 году художник создаёт цикл иллюстраций на темы народных чешских песен и пишет акварели. Последняя серия иллюстраций Алеша относится к 1913 году. В 1895 году состоялась выставка художника в Праге. К его 60-летию М. Алешу присваивается звание почётного гражданина Праги, а также титул «Инспектора живописи и советника по изобразительному искусству.»
М. Алеш сделал также эскизы для 60 марионеток по заказу Пражского театра кукол.
Ранние работы М. Алеша созданы в романтическом стиле, в них чувствуется влияние творчества Йозефа Манеса. Позднее писал в стиле модерн. В центре внимания художника всегда находился чешский народ и его история. При жизни художник был известен в первую очередь как график и декоратор, иллюстратор сборников сказок, народных песенников и исторических сочинений. Оставил также большое количество графических работ, изображающих улицы и здания Праги, Пльзеня и доугих чешских городов. Картины маслом работы М. Алеша стали широко известны уже после его смерти.
Йиржи из Подебрад и Матвей Корвин
Лагерь в лесу (1877-1878)
Ян Чапек (1901)
Гуситский лагерь
Побоище у Грубой Скалы
У могилы боевого товарища (Последний таборит)
Карлштейнский ворон (1882)
Рыцари розы (1890-е годы)
Ян Жижка
Роспись фасада аптеки «У чешской короны» (1891)
Драгун (1878)
Шпаличек