Милдред Даннок родилась 25 января 1901 года в Балтиморе, штат Мэриленд. Училась в Гаучер-колледже. Актёрской карьерой Даннок занялась уже в тридцатилетнем возрасте, а до этого была школьной учительницей. Первой её заметной бродвейской ролью стала школьная учительница в постановке «Кукуруза зелёная». В 1945 году она дебютировала в кино в экранизации этой постановки, в которой она снималась вместе с Бэтт Дэвис.
В 1940-е годы актриса в большей степени играла драматические роли в театре, в таких пьесах как «Другая часть леса» (1946) и «Смерть коммивояжера» (1948), роль Линды Ломан из которой, досталась ей и в киноверсии пьесы в 1951 году. В кино она также снялась в таких фильмах, как «Неприятности с Гарри» (1955), «Куколка» (1956), «История монахини» (1959) и «Сладкоголосая птица юности» и других.
Даннок дважды номинировалась на премию «Оскар» за роли в фильмах «Смерть коммивояжера» (1951) и «Куколка» (1956). Её последней работой в кино стал фильм «Специалист по съёму» (1987), где главную роль исполнил Роберт Дауни Мл..
Помимо её карьеры в театра и кино Милдред Даннок многократно появлялась на телевидении в различных телесериалах и шоу. За свой вклад в киноискусство она удостоена звезды на Голливудской аллее славы.
Актриса была замужем за Кейтом Урми с 1933 года до его смерти в 1991. У них было двое детей. Милдред Даннок умерла 5 июля 1991 году в городке Оук-Блаффс, штат Массачусетс, в возрасте 90 лет.