Милослав Мечирж начал играть в теннис в возрасте шести-семи лет. Свой первый профессиональный турнир провёл в 1982 году: на турнире категории Challenger в Опорто (Португалия) он дошёл до четвертьфинала. В 1983 году он выиграл национальное первенство Чехословакии. С этого года он выступает за сборную Чехословакии в Кубке Дэвиса; в первом своём матче за сборную он обыграл в пяти сетах Андрея Чеснокова. В декабре 1983 года в Аделаиде он впервые вышел в финал турнира Гран-При. В свой первый профессиональный сезон он также одержал победы над Мануэлем Орантесом и Стефаном Эдбергом и закончил сезон на 101 месте в рейтинге АТР.
В начале 1984 года Мечирж побеждает бывшую первую ракетку мира Илие Настасе, в сентябре он одерживает победу над игроком первой десятки рейтинга Хенриком Сундстрёмом на турнир в Палермо, где доходит до финала. После ещё одного финала в Кёльне он входит в число 50 лучших теннисистов в рейтинге АТР.
В начале 1985 года на турнире в Филадельфии он побеждает в полуфинале Джимми Коннорса, в финале уступая Джону Макинрою. В марте по пути к победе на турнире в Роттердаме Мечирж обыгрывает шестую ракетку мира Андерса Яррида. В апреле и мае он играет в финале ещё двух турниров; турнир в Гамбурге он выигрывает, победив в полуфинале Матса Виландера, а в Риме, также победив Виландера в полуфинале, в финале проигрывает Яннику Ноа. Он также доходит со сборной до финала командного Кубка мира в Мюнхене. В мае он входит в число 20 сильнейших теннисистов мира в одиночном разряде. Вторую половину года он проводит менее уверенно, а полученная в октябре травма выводит его из строя до марта 1986 года.
Вернувшись в теннис после двух операций на левом колене, Мечирж сначала выигрывает два поединка во встрече чехословацкой сборной с индийцами, затем побеждает на турнире в Брюсселе Яррида, а на Уимблдоне, где доходит до четвертьфинала, будучи только на тридцатом месте в рейтинге, — Эдберга и 15-ю ракетку мира Брэда Джилберта. В июле он выигрывает свой первый турнир в парном разряде (Открытый чемпионат Нидерландов в Хилверсюме в паре с Томашем Шмидом), а в августе свой третий турнир в одиночном разряде в Кицбюэле (Австрия). Сразу после Кицбюэля он выходит в финал Открытого чемпионата США, по пути обыграв Ги Форже, Виландера и Бориса Беккера; в финале он, однако, легко уступает своему соотечественнику Ивану Лендлу. После этого в Гамбурге он выходит в свой третий финал подряд в одиночном разряде, а в октябре в Тулузе выигрывает свой второй турнир в парах, снова с Шмидом.
1987 год становится пиковым в карьере Мечиржа.
В 1988 году успехи Мечиржа могут показаться более скромными: в одиночном разряде только трижды играет в финале и выигрывает всего один турнир. Но этим турниром становятся Олимпиада в Сеуле, где впервые за долгое время теннис был включён в медальную программу. Будучи посеян на этом турнире третьим, на пути к финалу он победил Ги Форже и посеянного первым Эдберга, а в финале — посеянного вторым американца Тима Майотта. Он также завоевал бронзовые медали в парном разряде с Миланом Шрейбером: победив в четвертьфинале посеянных четвёртыми французов Форже и Леконта, они затем уступили в полуфинале будущим чемпионам Сегусо и Флэчу; на этих Олимпийских играх матчей за третье место в теннисном турнире предусмотрено не было, и Мечирж и Шрайбер получили медали вместе со шведской парой Эдберг—Яррид. Ещё одним успехом Мечиржа можно считать выход в полуфинал Уимблдонского турнира: в четвертьфинале переиграв Виландера, в полуфинале он проиграл Эдбергу.
Последние значительные успехи Мечиржа датируются началом 1989 года. За первые три месяца он дважды выходит в финал турниров Гран-При в одиночном разряде (победа в Индиан-Уэллс в марте, где в полуфинале он обыграл Коннорса, и очередное поражение от Лендла в январе в финале Открытого чемпионата Австралии). Он также доходит со Шрейбером до финала турнира в Роттердаме.
Травма спины в конце 1989 года заставила Мечиржа рано задуматься об окончании выступлений. В 1989 году он в последний раз играет за сборную на командном Кубке мира и терпит поражения в пяти из шести своих матчей (все три в одиночном разряде и два в паре со Шрейбером). В ноябре 1989 года Мечирж проводит свою последнюю игру в парном разряде, а после Уимблдонского турнира 1990 года, где он проигрывает во втором круге Эдбергу, завершает теннисную карьеру.
Сын Милослава Мечиржа, родившийся в 1988 году и носящий то же имя, в настоящее время выступает под словацким флагом и занимает место в пятой сотне рейтинга АТР; его лучший результат — победа на турнире ITF Futures в Австрии. Его дочь Люси, 1991 года рождения, выступала в юниорских теннисных турнирах.