Родился в 1924 году в Харькове в семье служащего. Окончил среднюю школу. В начале войны был эвакуирован в Самарканд, там в в 1942 году был призван в Красную армию. Окончил Ташкентское пулеметное училище.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, младшему лейтенанту Фельзенштейну Миле Лазаревичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2190). Награждён орденом Ленина, медалями.
Информация о Миле Фельзенштейне не была включена в двухтомный справочник «Герои Советского Союза» под редакцией Шкадова, вышедший в 1987-1988 годах.