Из старообрядческой семьи. Участник Первой мировой войны 1914—1918 гг., был призван в армию в 1913 году. Награждён тремя Георгиевскими крестами, медалями. 1921—1923 годах — командир отряда по борьбе с бандитизмом на Витебщине. С 1923 года заведующий волостным земельным отделом, председатель колхоза, директор льнозавода, Пудотской картонной фабрики в Суражском районе. С 1942 года работал в Центральном штабе партизанского движения.
Партизанский псевдоним — белор. Бацька Мінай. Командир партизанского отряда, в июне 1941 года организовал партизанский отряд из рабочих фабрики д. Пудоть между Суражем и Усвятами; с апреля 1942 г. — командир 1-й Белорусской партизанской бригады. Партизаны устраивали засады на направлении Сураж-Усвяты-Велиж, в результате чего немецкие оккупанты объявили район деятельности отряда «зоной партизан» и неоднократно — безуспешно — пытались ликвидировать её.
После нескольких неудачных попыток уничтожить партизан гитлеровцы прибегли к обычной для них мере: арестовали и позднее расстреляли четырёх малолетних детей Миная Шмырёва: Лизу (14 лет), Сергея (10 лет), Зину (7 лет) и Мишу (3 года). Немцы вначале пообещали оставить детей живыми, если Батька Минай добровольно сдастся в плен, но 14-летняя Лиза передала отцу из тюрьмы записку, в которой просила его не верить обещаниям немцев и не сдаваться им. 14 февраля 1942 года гитлеровцы расстреляли детей Шмырёва, а также его сестру и мать жены (жена Шмырева умерла ещё до войны).
С почестями похоронен в центре Витебска, на Успенской горке.